Peso y fuerza de la persona saltando

Question

El otro día mi hija estaba parada en mi espalda. Ella pesa, digamos, 35 kg. ¿Supongo que la fuerza involucrada es producto de la gravedad (como en $F=ma$)?

Luego, ella saltó de mi espalda, y de repente la fuerza aumentó significativamente (y dolorosamente). ¿Estoy en lo correcto al asumir que la masa involucrada no cambió, en cuyo caso, tenía que ser la aceleración? Si es así, ¿qué sucedió? ¿Cómo cambió la aceleración causada por la gravedad, y en qué medida?

Answer 1

Estás en lo correcto, su masa no cambió. Y aunque la gravedad sigue actuando sobre ella, lo que hizo fue usar los músculos de sus piernas para almacenar energía (como resortes) de manera que la fuerza resultante del resorte fuera mayor que la fuerza causada por su masa (peso).

Entonces, si observas el equilibrio de fuerzas obtienes:

$$\text{Fuerza de las piernas} - \text{Peso} = \text{masa} \cdot \text{aceleración}$$

Donde $\text{Peso} = \text{masa} \cdot a_{\text{gravedad}} $

Entonces, cuando $\text{Fuerza de las piernas} > \text{Peso}$ obtienes una aceleración neta positiva en la dirección opuesta a la gravedad (hacia arriba) que hace que ella "salte" de tu espalda.

Answer 2

Pensemos en esto en cámara lenta:

Cuando tu hija estaba de pie sobre tu espalda, la fuerza constante que sentías en tu espalda se debía únicamente a la gravedad (únicamente a su peso).

Pero, en el momento en que empezó a empujarte para saltar hacia arriba, comenzaste a sentir una fuerza adicional que no tiene nada que ver con la gravedad, sino con las leyes de movimiento de Newton.

Estas leyes simplemente establecen que, si estás ganando velocidad en alguna dirección, debes estar empujando algo más con la misma fuerza en la dirección opuesta. Esto es la Tercera Ley del Movimiento y esta fue la fuerza (además de la fuerza debido al peso de tu hija) que te causó ese dolor.

Y cuánto será la fuerza (dolor) depende de cuánta velocidad ganó tu hija en cuánto tiempo. En otras palabras, cuál fue la aceleración de tu hija. Y esto es la Segunda Ley del Movimiento que se expresa mediante la famosa ecuación F=ma.

Answer 3

Antes de saltar, el peso de tu hija estaba equilibrado por la fuerza de reacción normal ejercida por tu espalda en sus pies.

Luego, tu hija usó sus músculos de las piernas para almacenar energía en ellos. En el momento en que saltó, esa energía fue liberada. Esta energía se utilizó para empujar contra tu espalda (que fue la causa de ese dolor), y como la fuerza existe en pares, hubo una fuerza de reacción ejercida por tu espalda en ella.

Como ella estaba en equilibrio anteriormente, una fuerza adicional la hizo subir.

Por lo tanto, la fuerza que ella aplicó en tu espalda, y que también causó el dolor, y la fuerza que la hizo saltar son parte de un par de acción-reacción.