Estoy buscando un pequeño tratamiento de los teoremas fundamentales sobre los productos infinite ; sorprendentemente están en ninguna parte ser encontrado después de googlear un poco. La razón de esto es que estoy empezando a leer Davenport Multiplicativo de la Teoría de números, y el tratamiento de la L-funciones en no requiere comprender la convergencia/convergencia absoluta de los infinitos productos, que sé muy poco acerca de. Lo más importante es que me gustaría saber por qué
$$ \prod (1+|a_n|) \a < \infty \quad \Longrightarrow \quad \prod (1+ a_n) \b \neq 0. $$
Creo que voy a necesitar más de las propiedades de los productos más adelante, tan sólo una prueba de ello sería apreciado, pero también me gustaría necesidad de la referencia.
Gracias de antemano,
