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¿Por qué no se utiliza mucho la notación diagramática de Penrose para las operaciones tensoriales?

Estrictamente hablando, esta es una pregunta de matemáticas más que de física, pero como se trata de una forma de tratar los haces tensoriales que está muy alejada de lo que se hace en matemáticas, y muy cerca de lo que es común en física, creo que pertenece aquí.

En El camino a la realidad En el artículo de la revista "La vida de la gente", Penrose describe una aproximación diagramática a los cálculos de tensores, presumiblemente pensada por él mismo, que parece ser muy útil. En él, un tensor del tipo $\binom pq$ se representa como una forma arbitraria con $p$ piernas en la parte superior, y $q$ en la parte inferior. Las contracciones de los tensores en los índices se representan mediante conexiones entre los tramos, lo que hace que el tipo resultante sea muy claro. Como ejemplo, tomemos esta imagen del libro:

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Las simetrizaciones y antisimetrizaciones se indican con una línea recta o ondulada que cruza los índices sobre los que se realiza la (anti)simetría. Los productos exteriores, los duales, etc., también se indican con claridad; consulte el libro para ver más ejemplos.

Este parece ser un dispositivo de contabilidad muy intuitivo y resistente a los errores. Sin embargo, no parece ser muy utilizado.

¿Alguien tiene experiencia en el uso de esta notación en los cálculos tensoriales? ¿No son tan útiles como parecen? ¿Se utilizan realmente de forma generalizada y es sólo que son difíciles de tipografiar, por lo que no suelen aparecer en un artículo?

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Antes de que esto reciba más votos por ser principalmente de opinión: No me interesa tanto si os gusta la notación o no, sino más bien cuáles son los puntos fuertes y débiles (como no parece que se utilice mucho, puede haber algunos puntos débiles ocultos, de ahí el título).

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Por haberlo usado : es terrible.

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¡@Slereah jaja! ¿Podrías explicarte mejor? ¿Es fácil obtener resultados falsos? ¿Es demasiado complicado?

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Mark Mitchison Puntos 6760

Una notación similar es muy conveniente para el razonamiento gráfico sobre estados y algoritmos de la red tensorial . En particular, se dibujan manchas de forma arbitraria para representar los tensores, con patas que apuntan hacia abajo (hacia arriba) para representar los índices que actúan en el espacio vectorial (dual) de interés, de manera que las contracciones se representan uniendo las patas. Por lo que sé, esta notación se utiliza de forma casi universal en los diversos campos (teóricos) que hacen uso de las redes tensoriales (es decir, la física de la materia condensada, la óptica cuántica, la información y la computación cuánticas...). Es útil para evitar la tediosa gimnasia de los índices, especialmente cuando se trata de largas cadenas de tensores contraídos.

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¡Gracias, esto es muy interesante! Así que parece que es comúnmente utilizado después de todo, sólo que no tanto en los propios campos de Penrose

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