No es igual que

Question

Me encontré con el siguiente problema de matemáticas donde hay aritmética de los involucrados: $$9-4+1$$ Supuestamente la respuesta es $6$? He entrado en mi ordenador y la calculadora y obtuvo el mismo resultado, hasta que me di cuenta de que había algo extraño en este problema de matemáticas porque no sigue la PEMDAS patrón.

Puede alguien explicarme por qué la respuesta es igual a $6$ e no $4$?

Answer 1

Su confusión radica en pensar que Unddition reemplaza Subtraction. El real precedencia establecido por el PEMDAS" es

• Entre paréntesis los términos de primer
• Exponentes
• Cualquier multiplicación O división de la misma precedencia!)
• Cualquier adición O sustracción (la misma precedencia!)

Esta es la razón por la que me sugirió que usted piensa de él como PE(MD)(COMO).

Esto no es nada más que un conveniente acuerdo y no una misteriosa ley de la naturaleza. Nos permite escribir $3x-y$ sin ambigüedad, como medios de $(3x)-y$ e no $3(x-y)$. Si nos referimos a esto último, hemos de decirlo.

Así, por ejemplo, $$ 5\cdot 3 -2= 15-2=13 $$ y NO $5 \cdot 3-2=5$. Si yo quería que el último que tengo para soporte a hacerlo respecto a PEMDAS: $5\cdot (3-2) = 5 \cdot 1 =5$.

En general, cuando un "empate" en la prioridad viene, nos movemos de izquierda a derecha. Para su caso, $9-4+1=5+1=6$ dado que la resta se realiza en primer lugar. Se dio la segunda (además) la precedencia, cuando en realidad la resta se hace, en primer lugar, ya que tienen la misma precedencia y más a la izquierda de uno es lo primero.

Para ser honestos, aunque esto es algo rígido. Incluso puedo hacer que el primero, mientras yo respeto el signo menos de la manera correcta. Por ejemplo $$ 9 - 4 + 1 = 9 + (-4+1) = 9 + (-3) = 9-3 =6. $$

Para algunos otros ejemplos, $$ 7+4-5+6= 11-5+6=6+6=12 $$ y $$ 2\cdot 5 - 7 \cdot 3 + 4 = 10 - 21 + 4 = -11 + 4 = -7. $$

Answer 2

Probablemente volviendo demasiado abstracto... pero resta realmente no existe. Lo que estamos haciendo realmente cuando nos restar es sumar un número negativo.

$9 + (-4) + 1 = 6$

Una vez que la tenemos en el presente formulario, a continuación, podemos hacer nuestra la adición en cualquier orden.

$(9 + (-4)) + 1 = 5+1 = 6\\ (9 + ((-4) + 1) = 9+(-3) = 6$

Que es la adición es asociativa.

Y podemos incluso cambiar a su alrededor. La adición es conmutativa.

$9 + 1 + (-4) = 10+(-4) = 6$

En muchas maneras "PEMDAS" crea más confusión y problemas de lo que vale.

Answer 3

"PEMDAS" significa además viene antes de restar. De hecho sumas y restas se realizan de izquierda a derecha (a menos que modifique por los soportes).

Así que para tu problema, primero hacer <span class="math-container">$9-4=5$</span>y <span class="math-container">$5+1=6$</span>.

Este es un excelente ejemplo de por qué la gente no debe confiar en la memorización sin comprensión!

Answer 4

La idea aquí es que suma y resta de alguna manera son diferentes operaciones (y semejantemente con multiplicación y división en algunas preguntas similares). La expresión <span class="math-container">$$ a - b $$ means exactly <span class="math-container">$$ a + (-b) $$</span> where <span class="math-container">$ -b $</span> is the unique number such that <span class="math-container">$b + (-b) = 0$</span>. So, in the statement <span class="math-container">$$ 9 - 4 + 1 $$</span> one should read this as <span class="math-container">$$ 9 + (-4) + 1$% $ #%6 de #%</span>.</span>

Answer 5

en alemania no tenemos PEMDAS memorización pero tenemos que:
"Punkt - vor Strich-Rechnung" (punto de cálculo antes de la línea calulation).

Que depende de nuestra notación: la multiplicación se indica mediante un middot ·
la división está escrito con :
la suma y la resta como + y -

no hay ninguna regla de prioridad entre la división y la multiplicación y también la suma y la resta, ya que están en el mismo nivel. En el mismo nivel de funcionamiento de izquierda a derecha.
Por supuesto, usted tiene la costumbre reglas:
el paréntesis primero,
exponantion antes de dot-cálculo (ya que es un acceso directo od multiplicación)
y el último punto de cálculo antes de la línea calulation (como la multiplicación es un acceso directo de la adición).

para que su ejemplo ha de serie caclulation (entre paréntesis indica el siguiente caclulation)

 9 − 4 + 1 =
(9 - 4)+ 1 =
   5   + 1 =
       6

otros ejemplos:

 2 + 3 · 4 - 5 =
 2 +(3 · 4)- 5 =
 2 +   12  - 5 =
(2 +   12) - 5 =
    14     - 5 =
         9

.

 6 : 2 + 3 · 4 - 5 =
(6 : 2)+(3 · 4)- 5 =
   3   +   12  - 5 =
  (3   +   12) - 5 =
       15      - 5 =
            10