El número de dimensiones del espaciotiempo se establece, hasta donde yo sé, empíricamente a través de la observación, aunque ha habido estudios que discuten esta cuestión exactamente. Por ejemplo, te recomiendo que eches un vistazo al documento ¿Es la naturaleza (3+1)d del universo una necesidad termodinámica? .
También hay estudios que sostienen que el número real de dimensiones de nuestro espaciotiempo es mayor que $3+1$ . Me refiero a las teorías de cuerdas, en las que las condiciones de consistencia especifican el número de dimensiones. Hay una interesante discusión sobre esto (aunque muy matemática) aquí . Sin embargo, los teóricos de las cuerdas utilizan entonces la herramienta de compactaciones para volver a un $3+1$ espacio-tiempo de dimensiones.
Así que, respecto a tu pregunta, no creo que nadie se haya planteado si el existencia de las dimensiones del espaciotiempo es una propiedad fundamental o un resultado emergente, mientras que la naturaleza del número de ellos ha llamado la atención y existen teorías que argumentan que es una propiedad fundamental y teorías que argumentan que es un fenómeno emergente.
Sin embargo, te recomiendo que también leas los temas mencionados por @Qmechanic.
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¿Qué quieres decir con eso? Por favor, explíquelo. (Además, ¿por qué está etiquetado como proyectil?)
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Relacionado con esto: physics.stackexchange.com/q/10651/2451 , physics.stackexchange.com/q/110876/2451 y los enlaces que contiene.
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No hay una respuesta correcta o incorrecta para esa pregunta, ya que los axiomas de cualquier teoría pueden reordenarse en una equivalente en la que los axiomas (propiedades fundamentales) se intercambian con los teoremas (resultados emergentes). En resumen, lo que es fundamental o no es una cuestión de elección)
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Comentario al post (v5): 1. ¿Preguntas en el marco de la teoría de supercuerdas? 2. ¿Preguntas por todas las dimensiones del espaciotiempo? 3. ¿O sólo preguntas por las grandes dimensiones del espaciotiempo 3+1?
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¿Qué experimento podría hacerse para resolver esta cuestión? Incluso si tuviéramos un hacedor de universos y éste sólo produjera 3+1 colectores, ¿cómo sabríamos que no hay un hacedor de universos que pueda darnos hacedores de universos que hagan 4+1 colectores?