¿Las masas iguales de oro y cobre producirían el mismo cambio de volumen si se añadieran al agua?

Question

¿Las masas iguales de oro y cobre producirían el mismo cambio de volumen si se añadieran al agua?
Densidad de oro:$19.3~\mathrm{g/mL}$
Densidad de cobre:$8.96~\mathrm{g/mL}$

Estaba pensando que la respuesta sería no, ya que la densidad es diferente entre el oro y el cobre, pero no estaba segura de que se tratara de una pregunta engañosa, ya que quizás tenga que ver con la masa de la sustancia que se coloca en el agua.

Answer 1

"Se añade al agua" es ambiguo.

Si los objetos de metal se forma y se coloca de tal manera que flotan (por ejemplo: como un bote de metal, o un poquito de esfera hueca), entonces cada uno de ellos se desplazan en el mismo volumen de agua (el volumen de agua equivalente a su igual masas comunes). Mientras flotan, se desplazan a la misma cantidad de agua sin importar su forma.

Si las masas de los objetos se forma y se coloca de tal manera que se hunden (por ejemplo: considere una esfera sólida o cubo), entonces en general desplazar a diferentes volúmenes.

De bono. La segunda parte es un poco más complejo de lo que parece cuando se trata de calcular la cantidad de agua que desplazaría. Si no tienen seco espacios internos, sus respectivos volúmenes desplazados son simplemente la masa de cada una dividida por su densidad. Otros han dado el cálculo simple.

Si fueran en forma tal que tuvieron seco vacíos, sin embargo, eran lo suficientemente pequeño para fregadero (creo que de una pesada esfera hueca con densidad mayor que la del agua por lo que se hunde, o anuló un bote de metal con pequeñas bolsas de aire), entonces el agua desplazada será en algún lugar entre los dos cálculos (totalmente flotante calc y sin huecos calc).

Tenga en cuenta que sería posible construir los dos objetos que se hundieron y, sin embargo, desplazado a la misma cantidad de agua, por ejemplo: dos esferas huecas con el mismo diámetro exterior, pero diámetros internos diferentes, tanto más pesado que el mismo volumen de agua. Pero sería un truco cuestión de hecho!

Answer 2

Estás razonando y tu respuesta ("no") es correcta; Esta no es una pregunta con trampa.

Digamos que teníamos 8,96 g de oro y la misma cantidad de cobre y los depositamos en cilindros graduados separados que se llenaron con agua hasta la marca de 10 ml. Los artículos sumergidos desplazan un volumen igual a su propio volumen. Por lo tanto, esta cantidad de cobre debería desplazar$$\ce{\frac[8$.$96][density~ of~ Cu] = \frac[8$.$96][8$.$96] =1 ml~displaced}$ $ Mientras que 8.96 gm de oro desplazaría$$\ce{\frac[8$.$96][density~ of~ Au] =\frac[8$ #% PS

Answer 3

Anécdota histórica del tiempo!

David Richerby hizo un brusco comentario sobre Arquímedes de Siracusa. Arquímedes determinar si la corona de rey fue hecho real de oro, pero obviamente él no podía dañar la corona porque eso haría que el rey enojado. Había para determinar la densidad, pero usted necesita el volumen para que, y no hay realmente una manera de determinar el volumen de un objeto irregular.

Él se estaba preguntando cómo hacer esto, y en un momento, él tenía que tomar un baño. Ahora, su siervo llena la bañera hasta el borde, y cuando Arquímedes se metió en el agua, algunos de los que se derrama sobre el borde. La leyenda después de que esto va de que Arquímedes vio esto, saltó fuera del agua, y aún desnudo, salió corriendo a la calle gritando "Eureka".

Él tenía la corona pesaba y le pidió una cantidad de oro equivalente en masa para el peso de la corona. Luego se sumergió de la corona y el oro en el agua, vio que el oro desplazado una cantidad diferente de agua, a pesar de que pesa como mucho. Esto significa que el volumen, y por lo tanto la densidad del objeto, no era la misma, y por lo tanto que la corona no era de oro macizo. (nota)

Entonces, la respuesta es absolutamente correcta: a los desplazados, la cantidad de agua depende del volumen, no el peso.

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(nota) Esta es una leyenda. Las personas que saben más acerca de esto que me han dicho que Arquímedes no utilizar la medición de volumen, ya que este requiere de la medición de la exactitud más allá de los medios modernos. En cambio, los más probable es que el método era que se había atado a un equilibrado escala, a continuación, sumergido ellos, se les somete a una fuerza de flotación igual al peso del agua desplazada. El más denso de objeto se encuentre con menos fuerza y por lo tanto fregadero.