Mi consejo sería:
$\bullet $ Hacer muchos cálculos
$\bullet \bullet$ pregúntate a ti mismo preguntas concretas cuya respuesta es un número.
$\bullet \bullet \bullet$ Aprender un número razonable de fórmulas de corazón. (Sí, sé que esto no es moda consejos!)
$\bullet \bullet \bullet \bullet$ tenga Cuidado con la ilusión de que bonito general teoremas son el último objetivo de su tema.
He contestado muchas preguntas etiquetado de geometría algebraica en este sitio y me llamó la atención el contraste entre la excelente calidad de los principiantes en la materia y la naturaleza de sus preguntas: conocer y entender realmente resumen de los resultados (como, por ejemplo, la equivalencia entre la categoría de anillos conmutativos y que de afín a los planes), pero tendría dificultades para responder más abajo-a-tierra a preguntas como: "¿cuántas líneas de corte cuatro líneas oblicuas en tres dimensiones proyectivas espacio ?"o "dar un ejemplo de una curva de género de $17$".
En resumen el punto de vista de algunos físicos cuánticos hacia la filosofía de su tema
Cállate y calcula ! contiene más de un grano de la verdad para los matemáticos también (aunque podría ser formulado de manera más suave...)
Nota Bene
El de arriba exhortación es probablemente debido a David Mermin, aunque generalmente es misattributed a Richard Feynman.
Editar
Desde @Marca Fantini pide más consejos en su comentario a continuación, aquí están algunos más (tal vez demasiado personal!) pensamientos:
$\bigstar$ Aprendan las matemáticas de la pluma en la mano, pero después de eso ir a dar un paseo y pensar sobre lo que hemos aprendido. Esto ayuda a la clasificación de nuevo material en el cerebro, tal como el sueño es bien sabido que hacer.
$\bigstar \bigstar$ Ir a un salón de té con un amigo matemático y el garabato de matemáticas para un par de horas en un ambiente relajado.
Soy muy afortunado de haber tenido a un amigo, ya que él y yo éramos principiantes y hemos estado trabajando juntos en lugares públicos ( también en nuestra oficina compartida, por supuesto) desde siempre.
$\bigstar \bigstar \bigstar$ Si usted no entiende algo, de enseñar!
Yo quería aprender el esquema de la teoría por un buen tiempo, pero me echó para atrás porque me temía que el sujeto.
Un semestre estuve de acuerdo en enseñar a los estudiantes de posgrado y ya se me había quemado mis navíos he tenido que aprender el tema en detalle y de inventar sencillos ejemplos para ver lo que estaba pasando.
Mis alumnos no se dio cuenta de que yo era sólo uno o dos cursos por delante de ellos y de mi enseñanza fue, tal vez, mejor que el material enseñado era tan nuevo y difícil para mí como lo fue para ellos.
$\bigstar \bigstar \bigstar \bigstar$ Último no menos importante: el uso de este sitio!
No todo el mundo tiene una posición de enseñanza, pero todos nosotros podemos responder aquí.
Creo que utilizando este sitio y MathOverflow la manera más eficiente de aprender o repasar las matemáticas . Los problemas planteados son a menudo bastante ingenioso, muy variadas y la mejor fuente para las preguntas que requiere explícita cálculos (ver puntos $\bullet$ y $\bullet \bullet$ arriba).
Nueva Edición (9 de diciembre)
Aquí están algunas preguntas publicadas en los últimos 12 días, en los que encuentro están en el espíritu de lo que yo recomiendo en mi post: a), b), c), d), e), f), g), h).
Más reciente Edición(17 de diciembre)
Aquí es un fantástico pregunta, brillantemente ilustra cómo agresivamente abordar las matemáticas, pregunté a un par de horas por Clara: muy concreto, de baja tecnología y de ingenua, pero bastante desconcertante.
Esta pregunta también me parece absolutamente original : les reto a todos a encontrar en cualquier libro o cualquier documento on-line !
