Prueba simple de la desigualdad

Question

Demostrar la siguiente desigualdad

$\ xX + yY \leq \sqrt{ x^2 + y^2}\cdot\sqrt {X^2 + Y^2}$

donde $x, y, X$ y $Y$ son números reales.

Answer 1

Use la Desigualdad de Cauchy-Schwarz para $\mathbb{R}^2$ % "vectores" $(x,y)$y $(X,Y)$.

Answer 2

(1) hacer cuadrado ambos lados

(2) Utilice el hecho de %#% $ #%