¿Cómo existen los orbitales en un átomo?

Question

He encontrado una imagen en Internet que habla de los orbitales 1s,2s,2p de un átomo de sodio.

Observación :En la imagen vemos algún volumen de espacio en común a dos orbitales.

Por ejemplo La región marcada con un círculo (rojo) es común a ambos 1s y 2py orbitales

Mi opinión sobre la observación: El volumen común a dos orbitales tiene sentido incluso cuando consideramos la estructura tridimensional de un átomo.

¿Qué sentido tiene?

El S orbital tiene forma esférica y P la órbita tiene forma de campana tonta. Así que, alguna región de P orbital estará en s (ya que ambos orbitales están presentes alrededor del núcleo).

Según los conocimientos que tengo en mecánica cuántica : Un electrón sólo puede ocupar un orbital en un instante dado es decir por ejemplo, puede estar en 1s o 2p Esto se debe a que los dos orbitales tienen energías muy diferentes.

Pregunta :

Por favor, explique la anomalía.

Mi nivel de conocimiento: Puedo entender la mecánica cuántica a nivel de secundaria y un poco más allá. Puedo entender la dualidad onda-partícula de la materia y los conceptos de densidades de probabilidad.

Referencia de la imagen:

https://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_orbital#/media/File:Schrodinger_model_of_the_atom.svg

Answer 1

Ya hay una buena respuesta aquí, pero parece que sigue habiendo cierta confusión, así que también daré mi aportación.

Las regiones en sus diagramas corresponden al "lugar más probable para encontrar el electrón" si fuera sólo en ese estado. Además, las regiones están definidas por algún umbral de probabilidad de encontrar el electrón en ese lugar. Así que, técnicamente, todo Los orbitales se "solapan", porque la amplitud de probabilidad está definida para todo el espacio. Simplemente hacemos estos diagramas mostrando sólo las regiones más probables.

El problema que parece tener es que la "ubicación" del electrón determina en qué orbital se encuentra. En realidad es lo contrario. El orbital en el que se encuentra el electrón determina su amplitud de probabilidad en la base de posición.

Por lo tanto, hay múltiples razones (probablemente más de las que acabo de decir) para estar bien con los orbitales "superpuestos"

1. Las regiones del diagrama corresponden a orbitales simples si el electrón estuviera sólo en ese orbital (sin superposiciones)
2. Las regiones en el diagrama sólo muestran parte de la densidad de probabilidad. Técnicamente la densidad de probabilidad se define en todo el espacio, por lo que todos los orbitales se "solapan" en todos los puntos del espacio
3. La "ubicación" del electrón no determina en qué orbital se encuentra. Si el electrón se encuentra en un orbital determinado, podemos utilizar el diagrama para determinar la región más probable en la que podría observarse el electrón.

Answer 2

Bien, ahora te entiendo. Intentaré explicar tu pregunta en el comentario en términos sencillos.

Si estamos de acuerdo con el hecho de que los orbitales 1S y 2P tienen energías diferentes entonces el volumen de espacio común a esos dos orbitales no puede existir ya que tienen energías muy diferentes,pero por la imagen y "mi opinión sobre la observación" parece que sí.Esa es la anomalía.Sólo pregunto cómo se explica la probabilidad de encontrar un electrón en el volumen de espacio común a dos orbitales.

Sin embargo, tenga en cuenta que es extremadamente difícil (y "peligroso") tratar de explicarlo a alguien que no sabe mucho más que la QM de la escuela secundaria, pero lo intentaré.

Iré uno por uno.

If we agree to the fact that 1S and 2P orbitals have different energies

Sí. Bueno, no sólo "estamos de acuerdo", sino que es cierto, y se puede demostrar. Así es.

then the volume of space common to those two orbitals cannot exist as they have quite different energies

¿Qué? ¿Cómo es que un volumen no puede existir? El volumen es un volumen real en 3D. Puede estar vacío, pero existe.

Es más, no hay nada malo en que dos electrones juntos tengan energías diferentes. El principio de exclusión de Pauli prohíbe que dos electrones compartan todos sus números cuánticos, pero si los electrones tienen energías diferentes, entonces está bien que estén en el mismo lugar.

Sólo pregunto cómo se explica la probabilidad de encontrar un electrón en el volumen de espacio común a dos orbitales.

Esto es más complejo y requiere más conocimientos de QM.

Intentaré hacer una analogía intuitiva.

En QM, digamos que no sabemos las cosas hasta que las medimos. No sabemos dónde está un electrón hasta que medimos su posición. Esto es diferente a la mecánica clásica, en la que se pueden estimar las posiciones simplemente mirando de forma aproximada, sin perturbar el sistema. Aquí no; en QM, no se sabe nada hasta que se mide.

Entonces, ¿cómo medimos las cosas? Independientemente de cómo se las arreglen los científicos para desarrollar los instrumentos adecuados, medir es "revelar" alguna información desconocida. Por ejemplo: ¿dónde está el electrón? Haz una foto y averígualo. "Oh, estaba aquí".

A diferencia de la mecánica clásica (MC), la mecánica cuántica (MC) es aleatoria. Eso significa que la posición no será siempre la misma, incluso en el mismo sistema. Hay una aleatoriedad esencial.

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Así que vayamos al grano. Imagina que quieres medir el "estado". Eso significa medir los números cuánticos del electrón, para poder decir "oh, esto es un $1s$ orbital" (dejemos de lado el giro por ahora).

Así que tienes un átomo, usas el medidor de lo que sea y descubres que el electrón estaba en $1s$ .

Se puede medir otro electrón estando en $2p$ con $m=0$ por ejemplo.

En QM, es posible tener una "combinación lineal" de $1s$ y $2p$ . En ese caso, a veces medirá $1s$ y a veces $2p$ . Es aleatorio, pero hay una probabilidad bien definida de medir cada uno. La probabilidad depende del enredo concreto que tenga.

Así que esa es una respuesta más elaborada a lo primero: el mismo electrón se puede encontrar en $1s$ o $2p$ dependiendo de la suerte que tengas. Esto es extraño para los novatos, pero es QM básico.

Esto es sólo para establecer algunas ideas. Sin embargo, esta no era su pregunta . Si he entendido bien, su pregunta era ¿cómo puede un electrón estar en un "volumen compartido" ¿verdad?

Pues porque el orbital no es exclusivo de un nivel, como puedes ver en la imagen.

El orbital que ves ahí es "el volumen en el que es probable que mida $2p$ ".

Debes asociar los números cuánticos al electrón, no al volumen . El volumen es tierra libre, y el estado (números cuánticos) pertenece al electrón. Así que un electrón puede moverse por un $1s$ orbital. Eso sólo significa que "el electrón está en un volumen en el que $1s$ es probable que los electrones estén allí".

Así que es como un turista que visita otro país, o una tierra compartida por dos países. El caso es que, cuando hacemos una medición, estamos pidiendo al electrón su pasaporte, y luego vemos si fue un $1s$ o un $2p$ .

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En resumen:

• Los orbitales que ves ahí no son como los niveles de Bohr. En los niveles de Bohr, el hecho de que un electrón esté en un nivel implicaba automáticamente tener la energía de ese nivel.
• Sin embargo, no se trata de una representación de nivel. Se trata de una imagen de los "volúmenes que cada nacionalidad utiliza para visitar".
• Algunos subvolúmenes pueden ser visitados por varias "nacionalidades", pero eso no significa que los visitantes cambien de nacionalidad.
• Sin embargo, QM permite ser "una combinación de nacionalidades". Esto es, mostrar diferentes pasaportes, al azar. Esto ocurre en los estados enredados.

(Para ser precisos, después de mostrarte uno, seguirá siendo ese para siempre. Después de una medición, el "sistema" elige sólo uno y se queda con él. Lo sorprendente es que sistemas idénticos, estrictamente idénticos, pueden mostrar cualquiera de esos pasaportes, al azar).

Así que esto es todo. Espero haber ayudado.

Answer 3

Un electrón sólo puede ocupar un orbital en un momento dado, por ejemplo, puede estar en el 1s o en el 2p, pero no en ambos orbitales, ya que los dos orbitales tienen energías muy diferentes.

Esto es bastante correcto para los orbitales definidos por el número cuántico de principio n identificada con el valor propio de energía en las soluciones mecánicas cuánticas simples para el átomo de hidrógeno, y extrapolada matemáticamente a los electrones de los átomos y las moléculas.

Tenga en cuenta que $n$ está conectado con una función de onda, es el cuadrado complejo conjugado de la función de onda que define los orbitales, es decir orbitales son una distribución de probabilidad, dando un valor en lo probable es encontrar el electrón en un determinado (r,theta,phi).

Nótese que todos los estados s, es decir, el momento angular cero, tienen una probabilidad de existir alrededor de r=0. Esto no significa que tengan la misma energía, porque la solución mecánica cuántica para un potencial sólo da probabilidades.

En el modelo planetario clásico, la energía de una órbita depende de la distancia al centro de fuerza/potencial. En un modelo mecánico cuántico, la energía es un valor propio de la solución de la ecuación mecánica cuántica con el potencial, pero las soluciones no están conectadas a las coordenadas espaciales, excepto a través de las probabilidades.

En los núcleos ricos en protones, la captura de electrones puede ocurrir porque en tales núcleos hay una probabilidad suficientemente grande de que los electrones del estado s se solapen con la distribución de probabilidad de un protón, y éste se transforme en un neutrón y en un núcleo diferente. Es un proceso complicado que existe por la naturaleza probabilística de la mecánica cuántica.

Answer 4

La cifra que da no debe tomarse demasiado literalmente. Representa los orbitales como si tuvieran un valor constante en el espacio. En realidad hay regiones positivas y negativas, en general de valor complejo. Dos orbitales son diferentes si son ortogonales, es decir, si la integral sobre todo el espacio de su producto es cero. Como esta integral puede tener cualquier signo, no se requiere que un orbital sea cero siempre que otro sea distinto de cero.