El diseño de la grifería que se muestra a continuación me está volviendo loco. El agua que cae del grifo parece seguir una trayectoria en espiral. Nadie parece ponerse de acuerdo sobre si es físicamente posible que el agua gire de esa manera. ¿Es posible? Por favor, explique su respuesta. Hay más información sobre el grifo aquí .
La respuesta de @innisfree cubre el grifo en cuestión, pero me gustaría ampliar brevemente. Como dice en su respuesta,
sin una fuerza que actúe sobre ella, el agua que cae de un grifo no podría seguir una trayectoria en espiral
Bueno, ¿y si aplicas una fuerza? Entonces sí, puedes hacer que el agua caiga en espiral.
Esta foto es de un video que encontré mientras investigaba las placas de Chladni. Esencialmente, los nodos de las ondas sonoras pueden visualizarse en diferentes medios cuando se aplica ese sonido a los medios. En placas de chladni se termina con simples imágenes bidimensionales para los nodos. Los mismos principios pueden aplicarse a diferentes medios.
En este caso, un bombo está unido a un barril de agua que se vacía lentamente. El sonido vibra a una frecuencia determinada, que se aprecia en la espiral del agua.
Es probable que esto no funcione en la práctica.
En primer lugar, existe el problema de la inestabilidad de Rayleigh que divide las corrientes en gotas. Es cierto que cuanto más laminar sea el flujo, más estable será la corriente. Pero en este caso, el mecanismo de la turbina perturbará el agua en lugar de hacerla laminar, por lo que las corrientes no se mantendrán juntas en bonitos cordones.
Además, la boquilla debe ser tal, que la velocidad del agua sea perfectamente vertical, sólo se mueve la boquilla. Si el agua adquiere un impulso lateral, la espiral se abrirá (se puede llamar efecto de fuerza centrífuga si se quiere). Pero es difícil diseñar una boquilla que gire pero que no empuje la corriente de agua hacia los lados en el proceso.
En resumen: un grifo de este tipo probablemente hará una especie de espiral, pero fluirá hacia fuera y rociará gotas alrededor.
EDIT: Hay muchas instalaciones artísticas que utilizan ilusiones como ésta, pero no mueven las boquillas: sólo cierran y abren las boquillas en una secuencia como una impresora. El patrón está hecho de gotas, no de chorros. Ejemplo: https://www.youtube.com/watch?v=gusJeslMbLc&html5=1
Sí, hay muchas fórmulas explícitas para ello. Una útil es la fórmula integral de Cauchy que permite una simple integral de contorno para dar esta información.
Pero básicamente cualquier fórmula que te dé coeficientes en la expansión de la serie sirve. La multisección de Simpson, por ejemplo, te da los términos de la serie de índice $m \pmod n$ . Puedes componer estos operadores para obtener una fórmula sólo para el coeficiente mph, que se puede expresar en términos de la función en raíces de la unidad por la variable, utilizando la expansión estándar. O puedes sacar el coeficiente directamente con un límite:
$$\frac{D^m f(x)}{(1)_m} = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{n}\left( \sum_{j=0}^{n-1} w_n^{-jm} f\left( w_n^j x\right)\right)}{x^m}$$
Dónde $w_n$ es una raíz enésima de la unidad y $(1)_m$ es el martillo neumático.
Sería posible, e incluso no terriblemente difícil, tener un grifo cuyo chorro, visto en un momento dado, apareciera como una espiral. Una doble espiral con forma de diamante sería más difícil, pero no imposible, aunque a menos que los diamantes fueran bastante gruesos, tenderían a volverse blandos a medida que el agua se alejara del grifo. La observación clave, sin embargo, sería que toda el agua del chorro se movería en la misma dirección, alejándose del grifo.
Para entender lo que ocurre, imagina que la tubería que llega hasta el final del grifo fuera perfectamente recta durante los últimos dos metros y que uno de ellos tuviera una clavija. Imagínese además que el extremo del grifo contuviera cortadores alrededor del perímetro que giraran a medida que la espiga se desplazara. Aunque la espiga no girara, el cortador no tendría ninguna dificultad para cortar una ranura en espiral en ella (y un par de anillos cortadores que giraran en sentido contrario podrían cortar una disposición de doble espiral de diamante). Cortar diamantes de aspecto limpio en el agua sería más difícil que con una espiga sólida, pero hay formas de conseguirlo.
Sin embargo, es importante tener en cuenta que, a no ser que se tome una fotografía de corta exposición del arroyo o se ilumine con una luz estroboscópica, aparecerá como un arroyo normal. La iluminación estroboscópica, sin embargo, podría hacer que el patrón pareciera moverse lentamente hacia arriba o hacia abajo a lo largo de la corriente (habría un límite a la velocidad con la que el patrón podría parecer moverse y seguir siendo visible como un patrón). Sin embargo, la luz estroboscópica no cambiaría la velocidad a la que el agua se mueve realmente, sino la forma en que el patrón dentro del agua parece moverse.
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