Yo no estoy llamando a este gravitacional de la dilatación del tiempo debido a que es un efecto relativista debido a que el principio de equivalencia. ... Pero GR predice que sólo a través de la aceleración de marcos y lo que en la relatividad. No veo la relatividad en mi caso. Sólo de su curvatura del espacio-tiempo.
Lo que tienes es gravitacional de la dilatación del tiempo. Pero incluso si usted no es tal, en cualquier estático, curva el espacio-tiempo con la dilatación del tiempo entre los relojes estacionarios, por lo menos algunos de los relojes son necesariamente acelerado. Una estática en el espacio-tiempo tiene una privilegiada timelike dirección en la que la geometría sigue siendo el mismo, y su tensor métrico $g$ por lo tanto se puede poner en la forma siguiente:
$$\mathrm{d}s^2 = -e^{2\phi}\,\mathrm{d}t^2 + h_{ij}\,\mathrm{d}x^i\,\mathrm{d}x^j\text{,}$$
donde $\phi$ es una función que depende de las coordenadas espaciales $x^i$ ($i = 1,2,3$), pero no en $t$. Un reloj estacionario en este espacio-tiempo tendrá cuatro componentes de la aceleración $a^\alpha = g^{\alpha\beta}\phi_{,\beta}$. Si hay algo de la dilatación del tiempo entre los relojes estacionarios en diferentes posiciones, a continuación, $\phi$ no es constante con respecto a las coordenadas espaciales, y por lo que al menos algunas de las derivadas parciales $\phi_{,\beta}$ no desaparecen: por lo tanto, algunos (tal vez todos) de los relojes estacionarios son necesariamente acelerado.
Además, cualquier teoría en la cual la prueba de partículas en caída libre de tomar geodesics en una curva el espacio-tiempo de forma automática satisface los débiles principio de equivalencia.
GR explica de la siguiente manera:- Supongamos que están cayendo desde el espacio hacia la tierra, en una posición más alta que su velocidad no es muy alta y por lo tanto experimenta menos de la dilatación del tiempo (como la dilatación del tiempo depende directamente de la velocidad), mientras que al acercarse a la superficie, su velocidad se hace mayor y experiencia de más de la dilatación del tiempo.
No. Consideremos dos observadores estacionarios en un campo gravitacional, uno encima de otro, separados por una altura a lo largo de la cual la gravedad no cambia mucho (por lo que podemos aproximar el campo gravitacional uniforme). Ya son acelerados, la situación es equivalente a tener los mismos fuera de un campo gravitatorio, pero en un vertical de la aceleración del cohete.
Digamos que el cohete es transparente. A continuación, una horizontal del haz de luz entrando en la aceleración del cohete será ver a una curva hacia abajo en el cohete del marco. Por lo tanto se debe hacer en el caso de un campo gravitatorio tan bien. Con un par de haz de luz de las reflexiones, esta situación es idéntica a su instalación.
Esto no conducir también a la disminución de tiempo en un mayor gravitacional de la zona (donde la fuerza de gravedad es más)?
Sí.
Puede que esta sea una razón real para gravitacional de la dilatación del tiempo o no?
Tipo de. En lugar de pasar el haz de luz horizontal, habría sido mucho más sencillo para pasar la vertical. Supongamos que dos observadores estacionarios en un campo gravitacional, uno en la parte superior de uno al otro, separados por una altura lo suficientemente pequeño como para que la gravedad no cambia mucho sobre ella, pasar a la otra pulsos de luz a intervalos regulares (de acuerdo a su rendición de cuentas). Esta situación es equivalente a hacer el mismo fuera de un campo gravitacional, pero en un vertical de la aceleración del cohete. A continuación, se hace evidente que la parte inferior está recibiendo señales a una velocidad diferente de la que la parte superior es el envío de ellos, como la parte inferior es detectar los pulsos de luz mientras están en tránsito.
De nuevo: esto no es realmente específicos de GTR. El argumento sería prácticamente idéntico en cualquier curva, estático el espacio-tiempo, porque estacionaria observadores en un espacio-tiempo se acelera. Podemos entonces considerar la situación en un marco inercial y todo lo demás sigue como el anterior. La clave de la visión relativista es simplemente que los campos gravitacionales a desaparecer en los marcos inerciales.
Incluso GR predice que un reloj se ejecutará más lento en alta gravedad, pero en realidad no dar una razón.
La presentación habitual de GTR del razonamiento acerca de la dilatación del tiempo gravitacional consiste en una instalación es moralmente equivalente a la suya, excepto el más a menudo se presentan de una manera más sencilla, porque tener los rayos de luz que van en la misma dirección que la aceleración es más fácil. No tiene nada que ver con la velocidad adquirida, mientras que la caída como tú piensas.
Usted ha escrito que la parte inferior está recibiendo señales a un ritmo diferente. Pero me gustaría recordarle que la gravedad no causa ningún velocidad de cambio en la luz cuando la luz es vertical. Por favor explique.
La única diferencia es la orientación de la luz del reloj. La velocidad de la luz es la misma en cualquier sistema inercial, y en el marco inercial de forma instantánea comoving con el reloj de luz (caída libre desde el reposo), ambos extremos de la luz del reloj acelerar hacia arriba. Por lo tanto, la parte inferior acelera hacia un pulso hacia abajo y la parte superior acelera lejos de un alza de pulso, por lo que la distancia de los pulsos de viaje es diferente.
En cuanto a cómo la situación se ve en el marco estático, la coordenada de la velocidad de la luz es diferente en la parte superior del reloj de luz es diferente de la de coordinar la velocidad de la luz en la parte inferior.Con una explícita radial de coordenadas, por encima de la métrica (sin $c=1$ unidades)
$$\mathrm{d}s^2 = -e^{2\phi}\,c^2\,\mathrm{d}t^2 + h_{rr}\,\mathrm{d}r^2 + \{\text{other spatial terms}\}\text{,}$$
de modo que la luz vertical tiene
$$\left|\frac{\mathrm{d}r}{\mathrm{d}t}\right| = c\frac{e^{\phi}}{\sqrt{h_{rr}}}\text{.}$$
Desde la parte superior se tiene el tiempo apropiado, $\tau_\text{top}$ $\mathrm{d}\tau_\text{top} = e^{\phi_\text{top}}\,\mathrm{d}t$ y la parte inferior tiene el tiempo apropiado,$\tau_\text{bot}$$\mathrm{d}\tau_\text{bot} = e^{\phi_\text{bot}}\,\mathrm{d}t$, generalmente con $\phi_\text{top}\neq\phi_\text{bot}$, que no estarán de acuerdo con la cantidad de tiempo vertical pulsos de luz llevará a recorrer el mismo $r$-coordinar intervalo.
Por el camino, GTR predice que para campos débiles (es) adecuada (cerca de nuestra Tierra), $h_{rr} \approx e^{-\phi}$ $\phi\approx\Phi/c^2$ donde $\Phi$ es el potencial gravitacional Newtoniano. Pero lo anterior se mantiene la discusión en general a cualquier estática en el espacio-tiempo, si está de acuerdo con lo GTR predice para la situación o no.
Yo no entiendo cómo es que los dos observadores caso similar a uno en un cohete en el espacio exterior como usted ha dicho.
En un marco inercial, los dos observadores acelerar hacia arriba. La condición de que el campo gravitatorio no cambia mucho con la correspondiente altura significa que podemos considerar su aceleración a ser el mismo. Esa es la aceleración del cohete, pero usted puede olvidarse de que el cohete si usted desea y sólo considerar la misma aceleración en un sistema inercial.
