Estoy buscando una función que tiene este significado:
o
Similar a la del operador ternario en programación informática. ¿Qué sintaxis debo utilizar para expresarlo como una función matemática?
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$\forall x [(x>10 \rightarrow f(x) = (x + 1))] \land \forall x[(x\leq 10 \rightarrow f(x) = x-1)]$
Vi la etiqueta de «lógica» y asumió que quería un medio para expresar esto en la lógica.
Esencialmente, hay dos casos: $$f(x)=\begin{cases}x+1 &\text{ if}\; x>10\ \ x-1 &\text{ if}\; x\leq10\end{cases}$ $
Se trata de una función matemática perfectamente legítima, conocida como una Función por trozos.
Rick Decker
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Se puede utilizar el soporte de Iverson, definidas un predicado $P$, como $$ [P] =\begin{cases} 1 & \text{if }P\text{ is true,}\ 0 & \text{otherwise} \end{casos} $$ entonces su función tienes $$ f (x) = x-1 +2 [x > 10] $$ esta notación proviene del lenguaje de programación APL. La única pega a esta notación es que un buen número de matemáticos no ha sufrido, por lo que tendrás que explicar antes de usarla.
