Acreditando identidad de Fibonacci

Question

en esta pregunta debo probar eso si $A=\begin{bmatrix}1 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$ y $A^n= \begin{bmatrix} F_{n+1} & F_n \ Fn & F{n-1} \end{bmatrix}$ que he probado con éxito por inducción sobre n. Luego nos piden demostrar que $F_{k+j} = FkF{j+1} + F_{k−1}Fj = F{k+1}F_j + FkF{j−1}$ comparando el % de identidad $A^{k+j}= A^kA^j $una pregunta similar $A^{k+j+l}= A^kA^jA^l $, he intentado responder a estas preguntas al computar las identidades de la matriz pero se puso muy complicado y se perdió en el álgebra, hay una manera más fácil de probar ¿Este? ¡Gracias!

Answer 1

PS