Soy nuevo en la teoría de categorías. Entiendo que un monoide$(M,+)$ puede representarse como una categoría$C$ con la clase de objetos siendo el singleton {$M$}, los morfismos de$C$ correspondientes a elementos de M , la composición de los morfismos correspondientes a + en$M$, y el morfismo de identidad de$M$ es el elemento de identidad en$(M,+)$.
Pregunta: ¿Puede un anillo$(R,+,*)$ ser representado de manera similar por una sola categoría o una combinación de varias categorías?
Sí, al igual que un monoide es una categoría de un objeto, un anillo unitario puede ser una categoría de un objeto pre-aditivo , es decir, una categoría enriquecida sobre los grupos abelianos , es decir, hay una estructura de grupo abeliana en cada grupo de origen, de manera que La composición conserva las operaciones del grupo abeliano$+,-$.
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