En la fase de muchos cuerpos localizados, el sistema se describe mediante integrales de movimiento casi locales ("l-bits"). El entrelazamiento crece logarítmicamente con el tiempo. Entonces, si utilizo el TEBD para obtener la evolución en tiempo real, ¿será eficiente? ¿O no funcionará con un desorden fuerte?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Si la entropía de entrelazamiento escala como $\sim \log t$ entonces la dimensión de enlace requerida (y por lo tanto, el costo computacional) para TEBD escala como una ley de potencia en $t$ (porque es exponencial en la entropía del enredo). Si llamas a eso "eficiente" entonces TEBD es eficiente. Pero si quieres ir a tiempos muy tardíos obviamente vas a seguir teniendo problemas.
Por ejemplo, en mi documento https://arxiv.org/pdf/1603.08001.pdf En este caso, utilizamos el TEBD para simular la evolución temporal de un sistema MBL en tiempos cortos. Pero también necesitábamos ir a tiempos muy tardíos (por ejemplo $t \sim 10^{10}$ en algunas unidades naturales) y para ello tuvimos que recurrir a la diagonalización exacta.
