Alterna series, incluso términos, factorial, fronteridad

Question

Necesario determinar si existe $M>0$ tal que % $ $$| \sum{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x{2n}}{\sqrt{n!}}| \le M \sqrt{\sum_{n=0}^{\infty}|x_n|^2}$

${x_n} \in \mathcal{l}^2, \ \ x_n \in \mathbb{K}$

No sé qué hacer.

¿Podrian ayudarme?

Answer 1

Si utiliza la desigualdad de Cauchy-Schwarz, usted encontrará una opción conveniente para $M$ %#% $ #%