Mi objetivo es calcular la corriente i(t) en la esquina derecha. Usando la fórmula de $$ Z_{total} = \left( U\over I\right), I = \left( U\over Z_{total}\right) $$
Los valores dados son
$$ R_{1} = 1k \Omega\ R_{2} = 0.5 k \Omega\ R_{3} = 0.4 k \Omega\ C_{1} = 1 \mu F,\\ C_{2} = 1 \mu F,\ L_{1} = 2H,\ e(t) = 10sin(1000t),\ \omega = 1000 $$ La impedancia interna de la fuente es de $$ Z_{i} = 10e^{j\pi/4}k \Omega $$
Voy a empezar con el paralelo de conexión entre $$ Z_{R2}//Z_{C1} = \left( Z_{R2}*Z_{C1}\over Z_{R2}+Z_{C1}\right) = \ \left( 500*\left( 1\sobre 0.001 j\right) \over500+\left( 1\sobre 0.001 j\right)\right) = -400 + 200j $$
Ztotal: $$ Z_{total} = Z_{R1} +Z_{R2}//Z_{C1}+Z_{C2} + Z_{R3} +Z_{L1} + Z_{i} $$ No estoy seguro de si el interno impedace de la fuente Z(i) se supone para ser añadido a la impedancia total como si está conectado en serie con el resto de las impedancias? Si es que me sale el siguiente.
$$ Z_{total} = 1000 +(-400 + 200j) -1000j + 400 + 2000j + 10\times1000(\cos(\pi/4)+j\sin(\pi/4)$$ $$= (1000+5000\sqrt2)+j(1200+5000\sqrt2) $$
Ahora puedo usar la fórmula anterior, puesto que la corriente va de + a - I obtener un voltaje negativo. $$ I = \left( -U\sobre Z_{total}\right) = \left( -10\(1000+5000\sqrt2)+j(1200+5000\sqrt2)\right) $$ $$=0.000865e^{-j0.007976} $$ $$= 0.000865\sin(1000t-0.007976) $$ ¿Esto algún sentido?
