Así que yo estaba tratando de construir una curva cerrada en $\mathbb{R}^3$ constante con curvatura positiva y no trivial de torsión. Para ello he intentado pegar dos hélices juntos en una manera suave y con una curva que es:
Suave, Monotono, y tiene la misma curvatura como una hélice $(\cos(t),\sin(t),t)$.
De todos modos este tipo de curva debe existir, pero no puedo construir..
Alternativly, yo estaba pensando que podríamos reconstruir la curva de su torion y la curvatura de las funciones; ya que determinan una única curva (hasta rígido de movimiento) en el espacio Euclidiano.
Si es así, la curva tendría que satisfacer $k(s)=1/\sqrt 2$$t(s)=1-2s$.
Muchas gracias de antemano! :)
