Encontrar el grupo de automorfismo externo junto con el grupo de automorfismo

Question

Que $G$ ser un grupo y que $H$ su automorphism grupo $H = Aut(G)$. Sin embargo, supongamos que no tenemos conocimiento de $G$. ¿Hay una manera de encontrar el grupo externo del automorphism de $G$, $Out(G)$ sólo mediante el uso de $H$?

Gracias

Answer 1

Jajaja Por ejemplo: Si $n>6$, entonces el $S_n\simeq Aut(S_n)\simeq Aut(A_n)$, así que el % de posibilidades $Out(G)=Out(S_n)=1$y $Out(G)=Out(A_n)=C_2$ ambos permanecen.