Hay explícita Anuncios de$_3$ soliton solución?
en el sentido de Witten Anti De Sitter Espacio Y la Holografía y Hawking-transición de página de papel, haciendo un $$\tau_E, y ,r \to y, \tau_E ,r$$
a partir de una geometría con un Euclidiana tiempo $\tau_E$ cigarro espacio y un compactified $y$ círculo
para una geometría con un $y$ cigarro espacio y un compactified Euclidiana tiempo $\tau_E$ círculo
Si sí, con un AdS3 soliton solución, ¿cuáles son la forma de soluciones?
Si no, sin un AdS3 soliton solución, ¿cuáles son los obstáculos?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
pulcher
Puntos
316
No es explícitamente una versión tridimensional de una Hawking-transición de Página en el espacio de los Anuncios. Está dada por una transición entre un asintóticamente $AdS_3$ el espacio-tiempo y la BTZ (Bañados-Teitelboim-Zanelli) agujero negro. El elemento línea de la térmica (euclidiana) $AdS_3$ espacio está dada por
$$ds^2=\left(1+r^2/L^2\right)dt^2+\left(1+r^2/L^2\right)^{-1}dr^2+r^2d\phi^2,$$
donde la periodicidad de las $t$ está dado por la inversa de la temperatura y $L$ $AdS$ radio. A una temperatura que está determinada por el punto cuando el pacto de los círculos de ambas geometrías coinciden, el sistema se somete a una fase de transición a la BTZ agujero negro de la geometría dada por
$$ds^2=\left(-M+r^2/L^2\right)dt^2+\left(-M+r^2/L^2\right)^{-1}dr^2+r^2d\phi^2,$$
con $M$ como la masa del agujero negro.
