Puede una diferencia en la "aceleración del tiempo" introducir la aceleración?

Question

Hipotéticamente, supongamos que tenemos un espacio dividido en partes iguales en dos áreas adyacentes donde (de alguna manera) en una de las áreas que pasa el tiempo en la mitad de la velocidad como de la otra zona. O, más específicamente, cuando un reloj rápido, en la zona de muestra de 1 minuto de haber pasado por un reloj lento, en el área de la muestra sólo 30 segundos de haber transcurrido.

1. Para que la velocidad de la luz sea constante, sería longitudes en la mitad rápida se comprime a la mitad del tamaño de la lentitud de la mitad? Mi conjetura: Sí

2. (suponiendo que (1) es correcta) Vamos a crear dos objetos idénticos, uno en cada área, colocado tan cerca como sea posible sin pasar a la otra zona, cada una igual velocidad en una dirección paralela a la frontera entre los dos espacios. P: con el paso del tiempo la distancia entre los objetos aumento? Mi conjetura: No

3. OK, (2) todos los tipos de cojos. Así que para hacerlo más interesante que vamos a poner una franja de espacio entre (pero no tocar) los dos objetos donde el tiempo de los flujos a la tasa promedio entre las dos áreas (de modo que el 75% tan rápido como la "rápida" de la zona). A continuación, permite conectar los dos objetos con una barra rígida de reducido tamaño y masa que va a la derecha a través de la "velocidad media" de la zona. A continuación, en el centro exacto de la barra (equidistante entre los dos objetos) nos dar el compuesto objeto específico de la velocidad de nuevo en una dirección paralela a los límites entre las áreas. P: Sería el compuesto objeto de girar? Mi conjetura: sí, pero es sólo una corazonada

4. (si (3) es correcta) Dependiendo de la dirección de la rotación, ya que estará constantemente de obtener los dos objetos a cambiar la zona en que se encuentran, sería el objeto compuesto siga girando más rápido, acelerar hacia la lentitud de la zona, o acelerar hacia el rápido de la zona?

5. He sido totalmente ignorando la masa a propósito. Me doy cuenta de que las mismas cosas que a causa de la dilatación del tiempo también causa un cambio en la masa. Tomando la masa en cuenta el cambio de los resultados de alguno de los anteriores?

(Edición a continuación)

Me doy cuenta de que todo esto es hipotético y es una situación que no puede existir de forma natural (que es por eso que me etiqueten como un experimento mental). Lo que quiero saber es si el tiempo de la dilatación de la porción de un espacio-tiempo de la curvatura presenta una aceleración por encima y más allá de que la causada por la gravedad, o si se cancela por la longitud de la distorsión, o si la curvatura del espacio-tiempo es lo que provoca la aceleración de la gravedad y de que no tendría ningún sentido hablar de los efectos del tiempo-dilatación por separado. El experimento es sólo mi esfuerzo para averiguar exactamente lo que las interacciones entre el tiempo y la gravedad.

Answer 1

Como destaca su pregunta es más bien hipotético. Introducir una diferencia en el tiempo sin que describe la física detrás de esto, y sin ningún modelo matemático para describir el fenómeno es difícil hacer cualquier tipo de comentarios.

Sin embargo, algo parecido a lo que usted describe que sucede en el mundo real, y sí, es la causa de la aceleración. En la Relatividad General, la trayectoria de un cuerpo cae libremente es descrito por la ecuación geodésica:

$$ {d^2 x^\mu \over d\tau^2} + \Gamma^\mu_{\alpha\beta} {dx^\alpha \over d\tau} {dx^\beta \over d\tau} = 0 $$

El $\Gamma^\mu_{\alpha\beta}$ términos son los símbolos de Christoffel. Si nos atenemos a coordenadas Cartesianas$^1$ los símbolos de Christoffel son sólo distinto de cero cuando el espacio-tiempo se curva de manera que para el espacio-tiempo plano de la línea geodésica ecuación se simplifica a:

$$ {d^2 x^\mu \over d\tau^2} = 0 $$

el cual nos da una línea recta en el espacio-tiempo así que no hay aceleración. De improviso no puedo pensar en un (realista) de métrica, donde sólo el tiempo de coordenadas es curvo y las coordenadas espaciales son planas. Sin embargo, en esa medida algunos de los símbolos de Christoffel que involucran el tiempo iba a ser distinto de cero, y el resultado sería que la geodésica ya no sería una línea recta, es decir, el objeto que cae libremente se aceleraría.

$^1$ como Chris señala, en coordenadas polares, algunos de los símbolos de Christoffel no va a ser cero, incluso en el espacio plano.