Aceleración en y sobre plano inclinado

Question

Considere la posibilidad de un RC coche de un salto. Qué ángulo es el óptimo para lograr la mayor distancia? La altura de cada salto es el mismo. El ángulo del salto y el relacionado con la longitud del salto cambios. Este es un experimento que mi hijo está haciendo por su 6to grado de la feria de ciencias.

El coche RC utilizado es un aficionado de la RC coche con una velocidad máxima de aproximadamente 30 millas por hora. Tiene choques, y los neumáticos son de goma espuma en el interior.

Hemos utilizado un Netduino para el control de la aceleración para que la cada ejecución es idéntica.

1. El ángulo óptimo para la trayectoria balística es de 45 grados. Esto se basa en su investigación no ha llegado cálculo todavía. http://en.wikipedia.org/wiki/Range_of_a_projectile

2. Mi entendimiento es que el Trabajo de subir el inclinado es idéntico para cada salto. Todos ellos son de la misma altura, y la escalada de ellos produce la misma energía potencial. Estoy completamente de la incomprensión esto?

3. Los neumáticos no se resbalen.

4. El coche comienza a partir de 20 pies desde el extremo más alto del salto.

Dada esta información, el 45 grados de ser la óptima ángulo del salto? No hemos completado la prueba se ejecuta, pero las pruebas iniciales muestran que el 45 grados saltar realiza mal.

Hemos reducido la velocidad de la prueba, tales que el coche no se raspe el fondo cuando llega a la rampa.

Aparte de la trayectoria y el Trabajo que se necesita para subir el salto, ¿qué aspectos nos falta? Donde es la energía que va cuando se llega a los 45 grados saltar?

Answer 1

Si estás limitando la velocidad del despegue para evitar que tocar el suelo, entonces le sugiero que bajar la rampa. $45^\circ$ da gama óptima para una determinada velocidad del despegue (ignore la fricción), pero sólo si no te importa lo que la componente vertical de la velocidad es en el aterrizaje.

En$30\: \mathrm{mph}$, $45^\circ$ saltar, usted dice que no tiene fondo. La componente vertical de la velocidad en el aterrizaje tiene aproximadamente la misma magnitud que en el despegue (la resistencia del aire, las pérdidas), que serían $30 \; \cos(45^\circ)$ =$26\: \mathrm{mph}$.

Para maximizar el rango, entonces, tenemos que mantener este componente vertical ($v_y = 26\: \mathrm{mph}$), mientras que dejar que la velocidad total ($v$) de incremento en $45\: \mathrm{mph}$.

$v^2 = v_x^2 + v_y^2$

$v_x^2 = v^2 - v_y^2 = 45^2 - 26^2 = 1349$

$v_x = \sqrt{1349} = 36.7 \mathrm{mph} $

Así podemos calcular el ángulo de la $x$ $y$ componentes de la velocidad:

$\tan(\theta) = v_y / v_x = 26 / 36.7 = 0.71$

$\theta = \arctan(\theta) = \arctan(0.71) = 35^{\circ}$

Así que basado en esa información, intente $35^\circ$, con una velocidad en la rampa de $45\: \mathrm{mph}$.