Como saben, el peor caso para el algoritmo euclidiano en $ \mathbb Z$ son dos números consecutivos de Fibonacci. Como cualquier calculadora GCD en línea que muestre los pasos del algoritmo euclidiano demostrará, la computación $ \gcd (F_n, F_{n + 1})$ resulta en una lista en orden descendente de los números de Fibonacci de $F_{n - 1}$ todo el camino hasta 0 (asumiendo $n$ es positivo para empezar, algunas de las calculadoras en línea se niegan a hacer nada con números negativos como $-89$ o $-144$ ).
¿Cuál es el peor caso para $ \mathbb Z[i]$ el dominio euclidiano de números enteros gausianos?
Lo primero que intenté fue $ \gcd (F_n i, F_{n + 1})$ pero se reduce a lo mismo que en $ \mathbb Z[i]$ .
Lo segundo que intenté fue buscar en Google. El primer resultado fue Wikipedia. Ugh.
Fue entonces cuando decidí hacer la pregunta aquí. Me advierten que esta pregunta "parece subjetiva y es probable que esté cerrada".
Pero creo que hay un criterio objetivo de lo que constituye un mal caso para el algoritmo euclidiano.
