De lo que hizo, al menos puede mostrar que los momentos, de hecho, definir la distribución de forma única. Tenga en cuenta que el $n$-ésimo momento de una distribución normal estándar es en realidad $(n-1)!! = (n-1)(n-3)\ldots1$ por extraño $n$, creo. A reinterate, se encontró con que $$
M_n = \begin{cases}
\sqrt{(n-1)!!} &\text{if %#%#% odd} \\
0 &\text{otherwise.}
\end{casos}
$$
El momento de generación de la función de $n$ (e $X_1$) $$
M_X(t) := \sum_{k=0}^\infty M_k \frac{t^k}{k!}
$$
y esta serie converge en un radio de $X_2$ alrededor de cero, con \begin{align}
C
= \limsup \sqrt[n]{|M_n|}
&= \limsup \sqrt[2n+1]{|M_{2n+1}|}
= \limsup \left(\underbrace{(2n-1)(2n-3)\ldots1}_{n\text{ factors}}\right)^{\frac{1}{(2n+1)n}} \\
&\leq \limsup \sqrt[2n+1]{2n-1}
\leq 1 \text{.}
\end{align}
Desde el momento de generación de función no convergen en algunos de vecindad de cero, es el único sistema que define la distribución de los $C^{-1}$. Sin embargo, la búsqueda de un cerrado formularios para $X$ parece difícil - la factoriales no se parece a cancelar en forma significativa.
