¿Cómo puede ser "privilegiado" un observador comoving?

Question

Ayer fui a mi clase de GR (licenciatura), y el profesor expuso el concepto de marco de referencia comoving. Pues bien, dijo que en este marco particular un observador es un observador privilegiado. Esto me parece un poco confuso, porque, la RG dice que no existe un "observador privilegiado". ¿Hay algo que se me escapa en la afirmación de mi profesor que permita que sea cierta?

Answer 1

Es esencialmente un mito que no haya observadores privilegiados en la RG. En efecto, existe una clase de observadores privilegiados, a saber, los observadores que caen libremente. (Por supuesto, dado que el campo gravitatorio no puede ser genéricamente uniforme, la clase de estos observadores privilegiados es una noción local--es decir, que la clase de observadores que caen libremente varía de un punto a otro). Esto no es realmente un punto tan sutil de entender--puede ser difícil/desagradable de aceptar pero no es difícil ver que es verdad. Supongamos que uno se encuentra en el espacio sin información apriorística sobre si está en caída libre o no. Si no hubiera ninguna distinción entre ninguno de los marcos, entonces no podrías saber si estás en caída libre o no. Pero, por supuesto, puedes saber si estás en caída libre o no simplemente lanzando un montón de partículas. Si todas ellas van en línea recta con velocidad uniforme durante un tiempo suficientemente pequeño en una pequeña región del espacio que te rodea, estás privilegiado (es decir, en caída libre). Si empiezan a cambiar de velocidad o se curvan, entonces no estás en caída libre. (Compárese con el caso de la relatividad especial, en el que todos los marcos de inercia son, en efecto, indistinguibles y, por tanto, no hay forma de que una nave espacial sepa si está en movimiento o no, porque no existe el movimiento o el reposo absolutos: todos los experimentos resultarían exactamente iguales en todos los marcos de inercia).

A diferencia de la RS, cuyo contenido físico proviene del establecimiento de una verdadera equivalencia física entre todos los marcos inerciales, el contenido físico de la RG no consiste en establecer una verdadera equivalencia entre todos los marcos. Más bien radica en afirmar que los marcos inerciales locales se determinan a partir de la distribución masa-energía-momento en el universo (y en determinar exactamente cómo, a saber, mediante las ecuaciones de Einstein) y en identificar que esta fuerza que llamamos gravedad surge en un punto a partir del uso de un marco que se desvía del marco inercial local en ese punto.

Answer 2

Su profesor tiene razón. En el contexto del universo FRW se pueden definir marcos locales de referencia. Los observadores en reposo en tales marcos son observadores comoving, para más información ver Comoving y distancias propias

¿Por qué son privilegiados los observadores comoving? La razón se desprende del principio cosmológico según el cual la "distribución de la materia en el universo es homogénea e isotrópica cuando se observa a una escala suficientemente grande". La métrica FRW, que es una solución de las ecuaciones de campo de Einstein, se basa en el principio cosmológico. Así, el privilegio de un observador comoving se basa en el hecho de que para él el universo se ve igual independientemente de la dirección. En cambio, los observadores que se mueven con respecto a los observadores locales en movimiento no se mueven ellos mismos. Verán las galaxias lejanas menos desplazadas al rojo en una dirección y más desplazadas al rojo en la dirección opuesta en comparación con los observadores en movimiento.

De esto se deduce que los observadores en movimiento están en reposo respecto al fondo cósmico de microondas, mientras que los observadores no en movimiento miden un Anisotropía del dipolo del CMBR en su lugar, como hacemos en la tierra.