¿Lo que ' s la fórmula matemática que se utiliza para calcular el pago mensual en esta calculadora de hipoteca?

Question

¿Cuál es la fórmula matemática que se utiliza para calcular el pago mensual en esta calculadora de hipotecas?

Me gustaría saber esta fórmula matemática para que puedo conectar en los siguientes valores

y calcular el pago mensual a $1.929,86 (como se muestra en la calculadora de hipoteca).

Answer 1

La tabla de amortización citado establece que "el interés se capitaliza semestralmente fija las tasas de interés." (Nota: Este no es un hecho derivado de la teoría de las finanzas; esta es la política del banco.) Por lo tanto, el efectivo de interés mensual factor se calcula como:$R\equiv 1.03^{1/6}$, ya que el $3$% es el semi-anual de la tasa de interés y hay seis meses en un período de interés.

El objetivo es determinar la cantidad fija que debe ser pagado cada mes para pagar la deuda en 5 años, es decir, de 60 meses. Deje $p$ denotar este desconocido número y $v_0$ de la inversión inicial. El total de la deuda al final del primer mes, es: $$v_1=R v_0-p,$$ because the principal yields interest but $p$ is paid off. Similarly, $$v_2=Rv_1-p=R(Rv_0-p)-p=R^2 v_0-Rp-p.$$ By induction, it is not difficult to see that $$v_T=R^T v_0-p\sum_{t=0}^{T-1}R^t=R^T v_0-p\frac{R^T-1}{R-1}$$ after $T$ meses.

Ahora, si la deuda es para ser pagado en $T$ meses,$v_{T}=0$, por lo que la solución para $p$ rendimientos: \begin{align*} 0=R^T v_0-p\frac{R^T-1}{R-1}, \end{align*} o, después de reordenamiento: $$\boxed{p=\dfrac{R^T(R-1)}{R^T-1}v_0}$$ Si conecta $T=60$, $v_0=100\mathord, 000$, y $R=1.03^{1/6}$, luego de recibir un pago mensual de $\$1\mathord,929\mathord .86$.

Answer 2

La fórmula es la amortización o se iguala el Pago Mensual de la fórmula (véase también este enlace):

$A = P \cfrac{r (1+r)^n}{(1+r)^n - 1}$

Sin entrar en los detalles de cómo se deriva, lo que usted necesita saber es la siguiente:

• P es el monto de capital prestado
• A es el periódico de amortización de pago
• r es la tasa de interés periódica dividido por 100 (tasa de interés anual nominal dividida por 12 en el caso de cuotas mensuales), y
• n es el número total de pagos (para un préstamo a 30 años con pagos mensuales n = 30 × 12 = 360)

Por su ejemplo,

• P = 100,000
• A es lo que queremos encontrar
• r = $\cfrac{6}{100 \cdot 12}$ = $\cfrac{6}{1200}$ = 0.005, pero como triple_sec señalado, la calculadora de amortización utilizado, dice que "el interés se capitaliza semestralmente, para tasas de interés fijas, y cada período de pago de las tasas de interés variable", que significa que usted utilice este cálculo en su lugar: r = ${0.03}^{1/6}$ = $\cfrac{6}{1200} \approx$ 0.049386
• n = 5 años * 12 meses/año = 60 meses

Así, obtenemos esto:

$A = 100000\cdot\cfrac{0.0049386\cdot1.0049386^{60}}{1.0049386^{60}-1}$ = $1,929.86

(Obtendrá el mismo resultado si pones =PMT(1.03^(1/6)-1, 60, 100000) en una celda en Excel, ya que hace la misma fórmula que he citado anteriormente.)

Nota: usted dice que "la Amortización de la tasa de" donde creo que quiso decir "plazo de amortización" (5 años); que coincide con la calculadora y tiene más sentido en este contexto.