Supongamos que $P$ es que alguna propiedad de algunos objetos y $f$ es una función de esos objetos. Si implica la $Px$ $Pf(x)$ y $\lnot Px$ implica $\lnot Pf(x)$, entonces podríamos decir que «$P$ es invariante bajo $f$».
Supongamos que por el contrario, $P$ es una propiedad que implica la $Px$ $\lnot P f(x)$ y $\lnot Px$ implica $Pf(x)$. ¿Qué es la terminología correcta para esta situación?
El término anti-invariante parece estar en el uso de lo que yo creo que esta idea general. La Wikipedia glosario de invariantes teoría define un anti-invariante como
Una relación invariante transformándose de acuerdo a un personaje de la orden de 2 de un grupo como el grupo simétrico.
que, si mi comprensión de los términos relevantes es correcto, es un caso especial de lo que yo quiero. También, un "anti-invariantes de Riemann de la inmersión" implica una función no de la asignación de un conjunto a sí mismo, pero en lugar de la asignación de un conjunto a su complemento ortogonal (definidos, por ejemplo, aquí). Otros usos de la palabra "anti-invariante" puede ser encontrado por google, por ejemplo, aquí y aquí, aunque es difícil saltar sin contexto y averiguar lo que significa el término.
En conclusión, creo que si uno estaba en gran necesidad de un breve plazo para utilizar en varias ocasiones, anti-invariante que sería una buena opción. Pero para la mayoría de los propósitos es probablemente la mejor manera de escribir "$Px \implies \lnot P f(x)$" de forma explícita, o en palabras.
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