Todas las respuestas mencionan algunos puntos válidos, pero no logran responder realmente la pregunta que quiero repetir para mayor claridad:
¿Por qué se elige a menudo 50 Ω como la impedancia de entrada de las antenas, mientras que la impedancia del espacio libre es de 377 Ω?
La Respuesta Corta y Simple
Estas dos impedancias no tienen ninguna relación. Describen diferentes fenómenos físicos: la impedancia de entrada de la antena no está relacionada con la impedancia de 377 Ω del espacio libre. Es solo por casualidad que la unidad de ambos términos es la misma (es decir, Ohms). Además, 50 Ω es simplemente un valor común para las impedancias características de las líneas de transmisión, por ejemplo, consulte las otras respuestas.
Básicamente, la impedancia de entrada de una antena, cualquier otra resistencia o reactancia, y las impedancias características son descripciones a nivel de circuito para manejar voltajes y corrientes, mientras que la impedancia de onda del espacio libre sirve para describir campos eléctricos y magnéticos. En particular, la impedancia de entrada de 50 Ω (valor real) significa que si aplica 50 V de voltaje en la alimentación de la antena, 1 A de corriente fluirá a través del punto de alimentación de la antena. La impedancia del espacio libre no tiene relación con ninguna antena o configuración de material. Describe la relación de campos eléctricos y magnéticos en una onda plana en propagación, que se obtiene aproximadamente a una distancia infinita de una antena irradiante.
La Respuesta más Larga
La primera impedancia mencionada en la pregunta es la impedancia de entrada de la antena, que es la suma de la resistencia de radiación, la resistencia de pérdidas y los componentes reactivos que se describen como la parte imaginaria. Está relacionada con las corrientes \$I\$ y voltajes \$V\$ en el punto de alimentación a nivel de descripción de circuito, es decir, $$R = \frac{V}{I}\,.$$ Al cambiar el punto de alimentación de la antena, el valor de esta resistencia de radiación puede cambiar (este hecho se emplea, por ejemplo, para el ajuste de antenas de parche de microstrip alimentadas por separador). Sin embargo, los campos radiados permanecen básicamente iguales.
Esta impedancia \$R\$ de la resistencia de radiación es del mismo tipo que el de una resistencia o la impedancia característica de la línea de transmisión de líneas coaxiales o líneas de microstrip, ya que también se definen a través de voltajes y corrientes.
La resistencia de radiación no es una resistencia real, es solo un modelo para el caso de radiación (es decir, operar la antena para transmitir energía), donde la energía se pierde desde el punto de vista del circuito ya que se irradia. (En relación con esto: usar esta resistencia para el caso de recepción es engañoso, ya que no hay pérdida en la resistencia de radiación. Sin embargo, sigue siendo importante para el ajuste.)
La segunda impedancia es una impedancia de onda de los campos, que describe las proporciones de los campos eléctricos (\$E\$) y magnéticos (\$H\$). La impedancia del espacio libre, por ejemplo, se expresa como $$ Z_{0,\mathrm{free\,space}} = \frac{E}{H} = \pi 119,9169832\,\Omega\approx377\,\Omega\,.$$ (Este valor exacto se usaba antes de 2019, ver Wikipedia sobre la impedancia del espacio libre) Inmediatamente podemos ver que los campos y voltajes tienen una relación que podría cambiar con la geometría, etc., o podría no haber una definición única de voltajes (por ejemplo, en una guía de ondas hueca).
Para aclarar esta falta de relación de estos tipos de impedancias, un ejemplo puede ayudar. En el caso muy simple de la onda TEM dentro de un cable coaxial, sabemos cómo calcular la impedancia característica del cable coaxial en función de la geometría como $$Z_{0,\mathrm{coax}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}\ln\frac{r_{\mathrm{outer}}}{r_{\mathrm{inner}}}\,,$$ si asumimos que el material de relleno es aire. Esta es una impedancia característica (de la línea de transmisión) para las corrientes y voltajes de esta línea, y este es el tipo de impedancia que debe coincidir con la impedancia de entrada de una antena.
Sin embargo, al observar los campos dentro del cable, encontramos que el campo eléctrico tiene solo el componente radial (los valores exactos son irrelevantes en este contexto) $$E_r \propto \frac{1}{r \ln(r_{\mathrm{inner}}/r_{\mathrm{outer}})} \,.$$ Más interesante aún, el campo \$B\$ tiene solo un componente \$\phi\$ que es una versión escalada del campo radial eléctrico $$B_\phi = \frac{k}{\omega}E_r=\frac{1}{c}E_r\,,$ donde \$c\$ es la velocidad de la luz, que proviene del espacio libre (!) porque el medio interior es el espacio libre. Al usar $$ B = \mu H\,,$ finalmente conocemos el componente phi del campo magnético como $$H_\phi =\frac{\sqrt{\epsilon}}{\sqrt{\mu}}E_r=Z_{0,\mathrm{free\,space}}E_r\,,$ Por lo tanto, la relación de campos eléctricos y magnéticos es constante y dependiente solo del medio; sin embargo, no depende de la geometría del cable.
Para el espacio libre dentro del cable coaxial, la impedancia de onda es siempre aproximadamente 377 Ω, mientras que la impedancia característica depende de la geometría y puede tener cualquier valor posible desde casi cero hasta valores extremadamente grandes.
Conclusión y Comentarios Finales
Si volvemos a mirar el ejemplo del cable coaxial y lo dejamos abierto al final, lograr una impedancia característica de ~377 Ω no se relaciona con nada sobre los campos. Cualquier cable coaxial lleno de aire tiene una impedancia de onda de ~377 Ω, pero esto no ayuda en absoluto a que el trozo de cable coaxial abierto sea una buena antena. Por lo tanto, una buena definición de antena no se relaciona en absoluto con las impedancias, sino que dice
Una antena es un transductor de una onda guiada a una onda no guiada.
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Para la televisión, veo con más frecuencia 75 y necesitas considerar la impedancia de la línea de alimentación, luego buscas dónde está la mejor transferencia de energía (Wikipedia tiene una tabla) y otros parámetros y luego encuentras un compromiso.
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En resumen: 50 ohmios es un buen compromiso entre la transmisión de energía hacia la antena y las pérdidas dieléctricas dentro de los cables que podemos hacer fácilmente. Es bueno poder hacer cosas fácilmente.
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"Mi pregunta en este caso es: ¿cómo convierte un solo cable, (de longitud 1/4 o 1/2 de longitud de onda), de 50 a 377?" - ¿quieres decir cómo se transforma la antena de 50 a 377 Ohmios? Si eso es lo que quieres saber, entonces debería estar en tu pregunta. De lo contrario, la respuesta es simplemente "porque esa es la impedancia de ese tipo de antena".
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Esto parece estar en contradicción con la respuesta de @Curd. ¿Una antena actúa como un transformador de impedancia (50 a 377) o simplemente elegimos 50 porque los cables y transmisores son más fáciles de construir de esa manera y simplemente aceptamos las pérdidas por radiación?
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Ambas cosas son ciertas. Eso no es una contradicción. Las antenas actúan como transmisores y puedes construirlas de maneras para transformar a una impedancia alta o baja dependiendo del diseño de la antena. Lo mismo es válido para amplificadores o líneas de transmisión.
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Ah, entiendo. Suponiendo que alguna línea de transmisión con 377 funciona bien a cierta frecuencia, ¿seguimos usando entonces un dipolo para 'acoplarse' al espacio libre? En ese caso, la antena no necesita coincidir con nada entonces, al parecer.
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@ahemmetter: ...porque es simplemente una línea de transmisión. Simplemente no tiene la propiedad especial de las antenas: transmitir eficientemente energía hacia/ recoger energía del espacio. Simplemente hacer coincidir la impedancia no es todo lo que necesitas.
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microwaves101.com/encyclopedias/why-fifty-ohms
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Nota histórica: según recuerdo, los cables coaxiales de pérdida más baja se encuentran en la región de 63 ohmios; esta pérdida más baja es importante para largas corridas de coaxiales entre la parte superior de los mástiles de los barcos-antenas y la sala de radio. Y estos eran coaxiales llenos de aire, con separadores de perlas de vidrio entre el centro y el blindaje, para bajas pérdidas. Si llenas este mismo cable coaxial con polietileno, ahora tienes un coaxial de 50 ohmios.
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Una pregunta similar fue realizada aquí electronics.stackexchange.com/q/395847/125197
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@usuario1234 Parece que la pregunta se refiere a emparejar una línea de alimentación con una carga (antena). Mi pregunta era sobre emparejar la antena con el espacio libre.
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Por cierto, solo es resistivo si está en campo lejano
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@user1234 "Los 37 ohmios son la resistencia de radiación y la antena transforma la impedancia natural del espacio libre (377 ohmios) a 37 ohmios [...]. Parece que simplemente está reformulando aproximadamente lo que se mencionó en las respuestas aquí ya. La resistencia de radiación no es de 377 ohmios; la resistencia de radiación es una parte de la impedancia de entrada (el resto son pérdidas), por lo que es algo así como 73 ohmios para un dipolo de media onda o 37 para un dipolo de cuarto de onda".
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@usuario1234 Eso acerca del campo lejano podría ser un punto importante en realidad. Dado que el ángulo de fase entre los campos en el campo cercano es diferente al del campo lejano, parece que la impedancia también sería diferente, y tal vez "se transforma" mientras se mueve al campo lejano.
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La corriente de la antena tómala como I. El campo lejano es puro resl, por lo que Prad=1/2 I^2 Rrad. Rrad= 2 pi/3 nu (L/lambda)^2 donde nu es 120 pi. Necesitas leer la ecuación de transmisión de Friis. Es un modelo que asume que el campo lejano no es reactivo derivado de la potencia radiada.
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377 viene de 120 pi
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@user1234 Claro, sé de dónde provienen \$Z_0\$ y la resistencia a la radiación, ese no es el problema. Como mencionaste, \$R_{rad}\$ depende de la longitud de la antena. Expandido, es algo así \$R_{rad} = 197.3 \Omega \cdot (l/\lambda)^2 (1 + 1.316 \cdot (l/\lambda)^2 + ...)\$. Si sustituimos \$l = 0.5\$ para el dipolo de media onda se obtiene 73 en lugar de 377 Ohms.
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Sí y por lo que entiendo, ese Rrad es parte del proceso de ajuste, quiero decir incluido en la coincidencia de impedancias.
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Vea mi nueva respuesta: la impedancia de espacio libre es para campos y no tiene relación con impedancias definidas para corrientes y voltajes (como impedancia de línea, resistencia). Es "por casualidad" que tenga la misma unidad (ohmios)
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Ah, el espacio libre no tiene reflexiones. Supongo que no crees en el radar.
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Entonces, ¿qué pasa si hay una discrepancia? Suficiente señal generalmente se filtra para hacer el trabajo. Si resulta que tienes una carga de 377 ohmios, puedes usar un transformador. Hay dos tipos de transformadores de uso común: bobinas con flujo compartido y arreglos de líneas de transmisión (que están limitados a una sola frecuencia). Podrás diseñarlos si aprendes a trabajar con gráficas de Smith.
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"Espacio libre. El argumento es el siguiente: ninguno de la potencia de la línea de alimentación se refleja y debe dirigirse hacia la antena. Se puede asumir que la antena es resonante y, por lo tanto, irradia toda su potencia en el espacio libre (sin tener en cuenta las pérdidas por calor, etc.)" - si se ignoran las pérdidas resistivas, una antena irradia toda la potencia aplicada, independientemente de su impedancia compleja (es decir, resonante o no).
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es.wikipedia.org/wiki/Impedancia_nominal#50_Ω_and_75_Ω