Soy un estudiante de posgrado en matemáticas, pero no sé mucho acerca de la física como debería. He leído un puñado de palomitas de exposiciones de la teoría de cuerdas, y a menudo se refieren a "acurrucado dimensiones" y siempre me he preguntado lo que esto significa. Se esta refiriendo a cualquier tipo de norma objeto matemático, por ejemplo, un paquete de Calabi-Yaus? (Realmente aprender algo de física es uno de mis largo plazo de la auto-proyectos de mejora, pero por ahora me gustaría desmitificar esta palabra!)
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
La idea básica no tiene que ser complicado, y no es específico para la teoría de cuerdas. Nos parece vivir en un espacio-tiempo con cuatro dimensiones (tres spacelike y uno timelike). Si hay una quinta dimensión, digamos un spacelike uno, uno pensaría que nos gustaría que nos lo han notado. Sin embargo, supongamos que esa dimensión extra tiene la topología de un círculo, es decir, el espacio-tiempo es topológicamente un producto directo de la $\mathbb{R}^4$ con un círculo. Que el círculo tiene algunos circunferencia, que establece la escala de longitud $\ell$. Si $\ell$ era muy pequeña, que no podría ser capaz de detectar la existencia de la dimensión extra.
Si lo desea, puede agregar más de una dimensión extra. (La teoría de cuerdas requiere de 6 o 7.) Esas dimensiones extra puede tener curvatura intrínseca, que es otra manera de establecer una escala de distancia $\ell$.
Para un físico, la siguiente pregunta más obvia es lo que pone en $\ell$. La relatividad General es completamente invariante bajo cualquier suave cambio de coordenadas, de modo que la teoría no tiene absolutamente ninguna escala que es privilegiada por encima de cualquier otra escala. Por ejemplo, el espacio-tiempo en la superficie de la tierra tiene una curvatura que establece una cierta escala de longitud (que es como GR describe el campo gravitatorio), pero la escala no está codificada en GR, es debido a la masa de la tierra, que es un accidente de la formación del sistema solar.
La típica respuesta es que $\ell$ probablemente debería ser la longitud de Planck, que es la escala en la que no se puede describir el espacio-tiempo sin usar la teoría de la gravedad cuántica, que todavía no poseen. En la mayoría de las teorías, la longitud de Planck es $10^{-35}$ m. En algunas teorías, conocidas como teorías con grandes dimensiones extra, http://en.wikipedia.org/wiki/Large_extra_dimensions es mucho más grande, y por lo tanto posiblemente accesible por medio de un experimento. En estas teorías, el $10^{-35}$ m el valor es de sólo el falso, el valor aparente de la longitud de Planck cuando hacen experimentos a escalas suficientemente grande de manera que sólo cuatro dimensiones parecen existir.
Si usted tiene más de una dimensión adicional, usted puede tener trivial topologías. El Calabi-Yau cosas es una posibilidad, que está motivado únicamente por la teoría de cuerdas. Desde la teoría de cuerdas es probablemente equivocado (por ejemplo, no vemos evidencia de la supersimetría en el LHC), no hay ninguna buena razón para centrarse en Calabi-Yau colectores. Además, los resultados del LHC parecen mostrar que los grandes dimensiones extra no existen: http://arxiv.org/abs/1012.3375
aelguindy
Puntos
1392
Creo que generalmente se refieren a las dimensiones de la Fibra en un haz de Fibras.
