Trabajo en una empresa de cultivo de plantas. Durante un tiempo libre, he explorado recientemente nuestros datos (ensayos de rendimiento), sobre todo por curiosidad y por querer aprender mejor R.
Empecé por trazar la desviación estándar de las medias creadas con diferentes números de réplicas (en los datos reales, cada color representaría un lote de semillas concreto cultivado en un entorno concreto). Así (los ejemplos no son datos reales de rendimiento):
Figura 1. Desviación estándar de las medias creadas a partir de diferentes números con distribución normal.
Eso me parece perfectamente comprensible. Entonces se me ocurrió la idea de trazar la desviación estándar en relación con la desviación estándar de 1 vuelta:
Figura 2. Desviación estándar, relativa a la desviación estándar en 1 rep, de las medias creadas a partir de diferentes números con distribución normal. 2
Obviamente, esta desviación estándar relativa tiene una fuerte relación con el número de réplicas. He estado pensando en ello un tiempo, pero tengo problemas para formular las matemáticas que hay detrás de esto. Así que mi pregunta es la siguiente:
¿Puede alguien explicarme, en términos matemáticos, por qué vemos la relación visualizada en la segunda figura?
(Tengo la sensación de que la respuesta me hará sentir completamente estúpido por preguntar. También me doy cuenta de que esto puede sonar como si estuviera intentando que hicieras una tarea por mí, pero en realidad sólo tengo curiosidad y tengo acceso a montones de datos pero no mucha formación en estadística y matemáticas. Tenemos un estadístico al que podría haber intentado preguntar, pero está de vacaciones).
