Gestión de errores con rutas GPS (¿marco teórico?)

Question

Estoy buscando el marco teórico adecuado o la especialidad que me ayude a entender cómo tratar los errores que tiene el sistema GPS, especialmente cuando se trata de rutas.

Fundamentalmente, estoy buscando los requisitos de los datos y los algoritmos que hay que utilizar para poder establecer la longitud de un rastro. La respuesta debe ser fiable.

Un amigo mío era el director de una carrera que se anunciaba como de 160 km, pero los relojes Garmin que todo el mundo tiene hacen que sean más de 190 km. Esto le causó bastante dolor en la línea de meta, ¡déjame decirte!

Así que mi amigo volvió al campo con varios dispositivos GPS para volver a mapearlo y los resultados son interesantes.

Utilizando un Garmin Oregon 300 de mano, obtuvo 33,7 km en una etapa. En el mismo tramo, con un reloj de pulsera Garmin Forerunner 310xt, obtuvo 38,3 km.

Cuando obtuve los datos del Oregón era evidente que sólo registraba datos cada 90 segundos aproximadamente. El Forerunner lo hace cada dos segundos.

Al trazar los datos de la Oregón pude ver que se confundió con algunas curvas y puso una línea recta a través de ellas y se hizo una curva un poco menos.

Sin embargo, creo que la diferencia en la frecuencia de grabación es gran parte de la explicación, es decir, al grabar cada par de segundos el Forerunner está más cerca de la ruta real. Sin embargo, habrá una cantidad de error debido a la forma en que funciona el GPS. Si los puntos registrados se distribuyen alrededor de la ruta real de forma aleatoria (debido al error), la distancia total será mayor que la ruta real. (Una línea ondulada que va a ambos lados de una línea recta es más larga que la línea recta).

Así que, mis preguntas: 1. ¿Existe alguna técnica que pueda utilizar en un único conjunto de datos para reducir el error de forma válida? 2. ¿Se sostiene mi teoría sobre la diferencia en la frecuencia de registro? 3. Si tengo varias grabaciones de las mismas rutas, ¿hay alguna técnica válida para combinarlas y acercarme a la ruta real?

Como digo, no sé muy bien qué buscar para encontrar alguna ciencia útil sobre esto. Lo que busco es cómo establecer la longitud de un determinado trozo de sendero y es muy importante para la gente. Un extra de 30 km en una carrera es un extra de más de 5 horas que no esperábamos.

Según lo solicitado, aquí hay algunos datos de muestra:

Datos detallados de muestras de alta frecuencia

Datos de muestra de baja frecuencia

Gracias por cualquier consejo que puedan dar.

Answer 1

Se trata de un problema bien estudiado en la ciencia geoespacial; se pueden encontrar discusiones al respecto en los foros de SIG.

En primer lugar, hay que tener en cuenta que los meneos no aumentan necesariamente la longitud de la ruta, ya que muchos de ellos cortan en realidad el interior de las curvas. (He evaluado esto haciendo que toda una clase de estudiantes digitalice el mismo recorrido y luego he comparado los recorridos). Realmente hay muchas cancelaciones. Además, podemos esperar que las lecturas tomadas con pocos segundos de diferencia tengan errores fuertemente correlacionados, positivamente. Por lo tanto, la trayectoria medida debería oscilar sólo gradualmente alrededor de la trayectoria verdadera. Incluso las grandes desviaciones no afectan mucho a la longitud. Por ejemplo, si te desvías (digamos) 5 metros lateralmente en medio de un tramo recto de 100 m, tu estimación de la longitud sólo sube a $2 \sqrt{50^2 + 5^2} = 100.5$ un error del 0,5%.

Es difícil comparar dos trayectorias arbitrarias de forma objetiva. Uno de los mejores métodos, creo, es una forma de bootstrapping: submuestrear (o generalizar de otra manera) el camino más detallado que se tenga. Traza su longitud en función de la cantidad de submuestreo. Si expresas el submuestreo como una distancia típica de vértice a vértice, puedes extrapolar un ajuste a una distancia cero, lo que puede proporcionar una excelente estimación de la longitud del camino.

Con múltiples grabaciones, puedes crear un kernel smooth 2D de cada una, sumar los smooths y someterlo a un análisis topográfico para buscar una "línea de cresta". Por lo general, no se obtendrá una sola línea conectada, pero a menudo se pueden unir las crestas en una trayectoria continua. La gente ha utilizado este método para promediar las huellas de los huracanes, por ejemplo.

Answer 2

1. Dentro de un mismo conjunto de datos se pueden suavizar los resultados, pero esto no siempre supone una reducción del error (un sesgo consistente es atractivo cuando se ve una trayectoria o una serie temporal continua de un solo receptor).

2. Sí, las muestras de mayor frecuencia pueden conducir a un mejor rendimiento si el dispositivo realmente observa a frecuencias más altas. En este nivel de comparación, los conjuntos de chips, el firmware y el filtrado de bajo nivel pueden diferenciar los módulos GPS baratos.

Considere la posibilidad de utilizar mediciones topográficas profesionales para sus cálculos de trayectorias sobre el terreno. Las imágenes orográficas (como las de google maps) deben mantener un registro más cercano a la realidad que un reloj de pulsera con GPS. Utiliza esas herramientas para encontrar la distancia 2d en lugar de uno o dos experimentos utilizando un módulo gps de bajo coste en un reloj de pulsera con una antena deficiente.

En el caso de que la ruta no esté predefinida, indíquelo en la pregunta, de lo contrario estará incompleta.