¿Cuáles son las probabilidades exactas de obtener un perfecto soporte de NCAA?

Question

Con la NCAA March Madness Finales se acercan, pensé que sería apropiado para preguntar esto.

Por todo lo que he leído y escuchado en línea, parece ser que existen diversas opiniones sobre las probabilidades exactas de conseguir un perfecto soporte de la NCAA, especialmente a partir de diferentes fuentes. Que parece ciertamente extraño, porque yo había pensado originalmente había sólo una manera de calcular la probabilidad de que.

Por ejemplo, este enlace parece sugerir que las probabilidades están 9.2 trillones. Lo que parece extraño que, en comparación con este, lo que sugiere que es alrededor de 4 billones. Lo que me lleva a ser un poco confuso en cuanto a la cantidad exacta de las probabilidades.

Lo que yo estoy mucho más interesado es ¿cómo puedo calcular la probabilidad de obtener un perfecto soporte? Con 68 los posibles ganadores, yo originalmente había pensado que iba a ser una simple 68!, pero pensé que ya que había un posible total de 68 ranuras, podría ser 68 ^ 68? Es mi forma de pensar fuera, o estoy en algún lugar en el derecho de la corte?

Answer 1

Yo diría que hay que tener una oportunidad de alrededor de 1 en 147 trillones. Más específicamente, hay 67 juegos, ya que todos, pero uno de los 68 debe perder. Por lo tanto, suponiendo que recoger todos sus juegos con el lanzamiento de una moneda, tienes una probabilidad de $1/2^{67} = 1/147573952589676412928$ de recoger todo correctamente.

El cálculo es bastante simple. Estoy suponiendo que las probabilidades de seleccionar un solo juego correctamente, son 50-50 o una probabilidad de $1/2$. También estoy suponiendo que las opciones son independientes la una de la otra, de modo que sus probabilidades conjunta puede ser calculada a través de la multiplicación. Nosotros, a continuación, simplemente multiplique 67 uno-dos mitades para obtener el resultado.

Su primer enlace apunta a un artículo de USA today , que a su vez apunta a una página en Geekosystem , que muestra una imagen de un Depaul profesor de matemáticas de pie delante de un tablero blanco con el cálculo de $2^{63} = 9223372036854775808$. Que sugiere que el 9 trillones número se refiere al número más pequeño de 64 equipo de soporte teníamos antes de los play-en juegos. Mi cálculo surge de la mayor soporte que consta de cuatro juegos.

Edit: puede ser que vale la pena mencionar que la mayoría de la línea de soporte desafío de los juegos de inicio después de que el juego en los juegos y, por lo tanto, el uso de la 64 equipo de soporte.

Por supuesto, algunas personas podrían estar mejor que el 50-50 en la recogida de los juegos de baloncesto. Supongamos usted puede elegir un ganador de las tres cuartas partes del tiempo. (Tenga en cuenta que, a principios de este mes, Sports Illustrated Seth Davis fue de 36 de 50 o simplemente 72%.) Entonces, las probabilidades serían $(3/4)^{67}$ o alrededor de 1 en 234 millones de euros. Todavía no es muy buena.