Al menos en la geometría Euclidiana y la mitad superior del plano modelo de la geometría hiperbólica, las declaraciones '$y$ se encuentra en el segmento de la línea determinada por $x$ $z$ " y "$d(x,y)+d(y,z)=d(x,z) $ ' son equivalentes.
Me pregunto si esta caracterización tiene en otras geometrías y si tiene un nombre. Hacer geometrías con esta relación tiene algunas propiedades especiales?
Yo también creo que de alguna manera está relacionado con la noción de convexidad uniforme en espacios de Banach, sino que es un problema diferente, ya no pedimos espacio vectorial sturcture aquí.
Cualquier idea o referencia sería útil! Gracias!
