Factores de números enteros de la forma $2^n-1$

Question

Me encontré con un problema que tuve que decirle al número de divisores de $2^i-1$ de la % de forma $2^j-1$. Vi a muchos concursantes utilizando el hecho de que si es divisible por $i$ $j$ entonces $2^i-1$ es divisible por $2^j-1$. ¿Es cierto? No he podido encontrar una prueba para esto. Por favor ayuda

$i>j\ge1$

Ejemplo $i=6$ tiene $3$factores $1,2,3 \lt 6$

y $2^6-1 =63$ $3$ factor de % de forma $2^j-1$

$1,3,7$

Answer 1

Consejo: Cómo puede usted factorizar $x^{ab}-1$ (véase como $x^{ab}$) $(x^{a})^b$