¿Cero $g$ en un agujero negro?

Question

En el centro de la tierra, las masas anulan mutuamente, creando un entorno eficaz cero $g$. ¿Lo mismo pasaría en un agujero negro?

Answer 1

Para un agujero negro no puede simplemente definir una aceleración de la gravedad como usted puede con un aproximadamente no-relativista cuerpo. Lo mejor que puedes hacer es usar la línea geodésica ecuación para calcular el cuatro de aceleración.

Esto lo hago con cierto detalle en mi respuesta a ¿Cómo funciona "espacio curvo" explicar la atracción gravitacional?. El titular resultado es que la componente radial de las cuatro de la aceleración es proporcional a la Christoffel símbolo:

$$ \Gamma^r_{tt} = \frac{GM}{c^2r^2}\left(1 - \frac{2GM}{c^2r}\right) $$

Para la gravedad cero $\Gamma^r_{tt}$ tendría que ser cero, y de hecho como $r \rightarrow 0$ el símbolo de Christoffel $\Gamma^r_{tt} \rightarrow \infty$. Así que un agujero negro no tiene la gravedad cero de la región en su centro.

Un objeto que no es un agujero negro tiene una diferente métrica y diferentes símbolos de Christoffel. Para una esfera uniforme de masa $M$ y radio de $R$ el símbolo de Christoffel $\Gamma^r_{tt}$ está dado por:

$$ \Gamma_{tt}^r= \frac{r}{2R^6}\left[2M^2r^2+MR^3\left(3\sqrt{1-\frac{2Mr^2}{R^3}}\sqrt{1-\frac{2M}{R}}-1\right)\right] $$

y esto no vaya a cero, como se $r \rightarrow 0$. Es por eso que tales objetos tienen una región de la gravedad cero en el centro.

Answer 2

No. En el centro de la tierra, de su masa está por encima de ti. Todo lo que rock y hierro es tirando igualmente usted en todas las direcciones, por lo que hay cero neto gravitacional. Pero, en un agujero negro, toda la masa está en el centro, en la medida en que eso tiene algún significado. No importa cuán cerca estés del centro (que es la singularidad), todos de la masa está aún por debajo de usted.

Answer 3

La cavidad de un agujero negro?

No, no es una hueca agujero negro. Un sólido agujero negro. Ver el mathspages la Formación y el Crecimiento de los Agujeros Negros donde se puede leer esto:

"Por cierto, tal vez deberíamos calificar nuestro despido de la "congelado" estrella de la interpretación, porque no (podría decirse) dar un servicable cuenta de fenómenos fuera del horizonte de sucesos, al menos por un eterno configuración estática. Históricamente, los dos más comunes de los modelos conceptuales para la relatividad general ha sido la "interpretación geométrica" (como se concibió originalmente por Einstein) y el "campo de la interpretación" (modelado después de que el campo cuántico teorías de las otras interacciones fundamentales). Estos dos puntos de vista operacional equivalente evento exterior horizontes, pero tienden a llevar a las diferentes concepciones del límite de colapso gravitacional. De acuerdo con el campo de la interpretación, un reloj corre cada vez más lentamente a medida que se acerca el horizonte de sucesos (debido a la fuerza del campo), y el natural "límite" de este proceso es que el reloj asintóticamente enfoques "full stop" (es decir, funcionando a una tasa de cero). Continúa existiendo por el resto del tiempo, pero es "congelado", debido a la fuerza del campo gravitacional. Dentro de este marco conceptual no hay nada más que decir sobre el reloj de la existencia..."

En el centro mismo de la tierra, las masas de cancelar a la otra, la creación de un eficaz zero-g de medio ambiente. Podría ocurrir lo mismo en un agujero negro?

Si la congelados-estrella de la interpretación es la correcta, entonces sí. Recuerde que un campo gravitacional es un lugar donde los relojes se ejecutan más lentamente cuando están más bajos. Y un reloj no puede correr más lento que parado. La gente tiende a decir que el de Schwarzschild singularidad en R=2M es un mero coordinar artefacto, y luego ignorar el hecho de que la coordenada de la velocidad de la luz en el horizonte de sucesos es igual a cero. Pero yo no he visto ninguna de explicaciones convincentes de por qué. Especialmente desde que Einstein describe un campo gravitacional como un lugar donde la velocidad de la luz varía:

En mi humilde opinión el anterior sugiere que Einstein habría estado de acuerdo con la congelados-star agujero negro, y no el punto de la singularidad de agujero negro.

Edit: a ver Gigi respuesta aquí con respecto a la infinita gravitacional de la dilatación del tiempo. La fuerza de la gravedad en algún lugar en un campo gravitacional se refiere a la gradiente de la gravedad de la dilatación del tiempo en ese lugar.