Crecimiento exponencial y decadencia : $y = a (1+r)^t$

Question

Sé que es una pregunta muy básica para esta web, pero no la encuentro en ningún otro sitio.

Esta es la pregunta: "Si usted deposita $\$ 3,750 $ in an account that pays $ 6\% $ annual interest compounded monthly, what is the balance of the account after $ ¿Once años?"

La fórmula que utilizo es $y = a (1+r)^t$ siendo a la cantidad inicial, $r$ siendo la tasa en forma decimal, y $t$ es el tiempo relativo a la tasa, lo que hace que $y = 3,750(1+.06)^{132}$

¿Cómo resuelvo la cantidad final ( $y$ )?

Answer 1

Una fórmula mejor sería $$y=a\left(1+\frac{r}{k}\right)^{kt},$$ donde $k$ es el número de veces que se componen los intereses al año. Por lo tanto, si se introduce la información, se obtiene $$y=3750\left(1+\frac{.06}{12}\right)^{132}=\$ 7243.55$$