Cómo encontrar las coordenadas de un poliedro regular.

Question

Sabemos que para encontrar las coordenadas de los vértices de un polígono, simplemente podemos resolver la compleja ecuación variable$z^n-1=0$ (y escalarlas como deseemos).

¿Existe un método analógico para encontrar las coordenadas de los vértices de un sólido platónico? Por ejemplo, algo como resolver una ecuación como$(x^2+y^2+z^2)^{n/2}-1 = 0$, para ciertos números$(x,y,z)$? Y si es así, ¿cómo resolver esto?

Gracias.

H.

Answer 1

En caso de duda, google.

https://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid#Cartesian_coordinates

No es una fórmula general, sino simplemente una declaración de los 5 casos con explicaciones gráficas del por qué.