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No completitud del espacio de operadores lineales acotados

Si $X$ y $Y$ son espacios normados sé que el espacio $B(X,Y)$ de funciones lineales acotadas de $X$ a $Y$ es completa si $Y$ está completo. ¿Hay algún ejemplo de un par de espacios normados $X,Y$ s.t. $B(X,Y)$ no está completo?

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Matt Dawdy Puntos 5479

Sea $X = \mathbb{R}$ con la norma euclidiana y sea $Y$ sea un espacio normado no completo. Debería encontrar que $B(X, Y) \simeq Y$ .

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