¿Existe la rotación alrededor de un plano en dimensiones superiores?

Question

Por lo que sé ahora mismo, una rotación de algo en el espacio 3D-euclidiano siempre está definida por un eje y un ángulo. Sin embargo, en dimensiones superiores, ¿existe algo así como una rotación que pueda definirse mediante un plano y un ángulo, o la definición de una rotación se limita específicamente a un eje unidimensional y un único ángulo de rotación? ¿Puede tener algún sentido esta noción de rotaciones sobre espacios de dimensiones superiores?

Por favor, disculpe mi ignorancia si la respuesta a esto es obvia.

Answer 1

Sí, se puede girar sobre un plano en 4 dimensiones. Para imaginárnoslo, empecemos por la rotación alrededor de un punto en dos dimensiones. Para extenderlo a la rotación sobre una línea en tres dimensiones, basta con realizar la rotación sobre un punto 2D en cada sección transversal perpendicular a la línea. Del mismo modo, se puede pasar de 3 a 4 dimensiones tomando secciones transversales perpendiculares al plano de rotación y girando sobre la recta resultante en la sección transversal 3D. Espero que haya quedado claro.