Nacido de la regla para los fotones: funciona, pero no debería?

Question

Podemos observar la doble rendija de difracción con los fotones, con luz de baja intensidad que sólo un fotón está siempre en vuelo a la vez. En un CCD sensible, cada uno de los fotones se observa en exactamente un píxel. Todo esto parece como el estándar de la mecánica cuántica. Hay una probabilidad de detección de los fotones en cada pixel, y esta probabilidad es proporcional al cuadrado del campo que calcular clásico. Esto huele exactamente igual que el que Nace de la regla (probabilidad proporcional al cuadrado de la función de onda), y la psicológica de la experiencia de hacer un experimento está bien descrita por la interpretación de Copenhague y su función de onda colapso. Como de costumbre, en la mecánica cuántica, obtenemos la mecánica cuántica correlaciones: si Un píxel es golpeada, pixel B es la garantía de que no ser golpeado.

Es muy exitosa, pero Peierls 1979 ofrece un argumento que está mal. "...[T]él la analogía entre la luz y la materia tiene muy severas limitaciones... [T]aquí no puede ser el clásico campo de la teoría de los electrones, y no la clásica dinámica de la partícula para los fotones." Si hay una clásica teoría de la partícula para los fotones, que habría una probabilidad de encontrar un fotón dentro de un determinado elemento de volumen. "Este tipo de expresión tendrían que comportarse como la densidad, es decir, debe ser el componente de tiempo de un cuatro-vector". Esta densidad viene dada por el cuadrado de la campos. Pero el cuadrado de un tensor siempre da un tensor de las bases, el cual no puede ser un cuatro-vector.

En este momento me siento como el abejorro que se le dice que aprendió de los profesores de la aerodinámica han hecho los cálculos, y es imposible para él para volar. Si hay una objeción fundamental para la aplicación de los Nacidos regla de fotones, entonces ¿por qué funciona tan bien cuando me lo aplico a ejemplos como el de la doble rendija de difracción? Al hacerlo, estoy haciendo una aproximación que a veces ser válida? Es difícil ver cómo podría no dar la respuesta correcta en un ejemplo, ya que por el principio de correspondencia de tener que recuperar un suave patrón de difracción en el límite de grandes partículas de números.

Yo estaría dispuesto a creer que "no hay ninguna clásica dinámica de la partícula para los fotones." Después de todo, puedo rodar un montón de fermiones en una pelota y jugar al tenis con él, mientras que yo no puedo hacer eso con los fotones. Pero Peierls parece estar haciendo un reclamo mucho más fuerte que yo no puedo aplicar el Nacido de la regla con el fin de hacer la conexión con la clásica ola de la teoría.

[EDITAR] me pasé un poco más de tiempo el rastreo de referencias sobre este tema. Existe una completa y libremente accesible revisión del papel de la función de onda del fotón, Birula de 2005. Este es más largo y más pulido presentación de Birula de 1994, y se hace un mejor trabajo de explicar la física y la disposición de la historia, que se remonta a 1907 (véase la nota WP, Riemann-Silberstein vector , y Newton 1949). Básicamente, la forma en la que uno se evade de Peierls' no-go es el teorema de por jugar con algunos de los supuestos de la mecánica cuántica. Renunciar a tener una posición de operador, aceptar que la localización es marco-dependiente, redefinir el interior del producto, y definir la posición espacial de densidad de probabilidad en términos de una integral doble.

Relacionado con:

¿Qué ecuación describe la función de onda de un fotón?

La amplitud de una onda electromagnética contiene un único fotón

Iwo Bialynicki-Birula, "Sobre la función de onda de los fotones," de 1994, disponible por google

Iwo Bialynicki-Birula, "Fotones de la función de onda," 2005, http://arxiv.org/abs/quant-ph/0508202

Newton T D y Wigner E P 1949 Localizada estados de primaria de los sistemas de Apo. Mod. Phys. 21 400 -- disponible de forma gratuita en http://rmp.aps.org/abstract/RMP/v21/i3/p400_1

Peierls, Sorpresas en la física teórica, 1979, p. 10 -- peep-show, posiblemente, disponible en http://www.amazon.com/Surprises-Theoretical-Physics-Rudolf-Peierls/dp/0691082421/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1370287972

Answer 1

El límite clásico de la luz es la teoría de la onda. El (quantum), la amplitud de la función de onda de la onda se convierte en el (clásico), la amplitud de la onda (por ejemplo, la magnitud del campo eléctrico), y la (quantum) espera que el número de fotones en un volumen se convierte en el (clásico) intensidad de la onda (por ejemplo, el cuadrado del campo eléctrico).

Por supuesto que es correcto para el mapa de la intensidad de un clásico de la onda electromagnética a la probabilidad de que la medición de un fotón en un lugar en particular.

A mí me parece como Peierls está diciendo lo que he dicho anteriormente: El límite clásico de los fotones es la teoría de la onda, no una teoría de partículas. Por la "teoría de la partícula" quiero decir que no sería un gran número de clásicos partículas llamadas fotones que viajan a lo largo de las trayectorias individuales. Hay muchos argumentos que una teoría de la partícula no puede trabajar para el clásico de la luz, la que Peierls está utilizando está relacionado con la transformación de Lorentz propiedades:

Si hay un clásico de las partículas de la teoría de los fotones, entonces usted podría tener una cantidad observable llamado "el número de fotones por unidad de volumen", y se espera que de Lorentz-transformar en una cierta manera. Pero la intensidad de un clásico de onda de luz no Lorentz-transformar esa manera. QED. (Por el contrario, la función de onda de un electrón transforma de esa manera.)

Peierls no dice nada acerca de la teoría cuántica de la luz, o cómo las características observables de los definidos. Yo realmente no creo que Peierls se puede negar que el valor esperado del número de fotones es proporcional al cuadrado de la amplitud de la luz de onda. Al menos eso es lo que me lea los extractos.

Answer 2

Usted necesita la teoría cuántica de campos para describir la luz porque está claro que es un relativista del sistema. Los fotones son las excitaciones del campo electromagnético (EM), que es un spin 1 bosón de campo. En el límite de un gran número de fotones de los clásicos límite se obtiene, es decir, uno puede describir el campo de la evolución clásicamente para una buena aproximación. Por lo que no es correcto pensar de los campos EM como un simple mecánico-cuántica de la función de onda de un fotón, que se podría aplicar a continuación Nacido de la regla.

Sin embargo, en el límite clásico de la densidad de energía de la EM campo es proporcional al cuadrado de la magnitud de los campos EM. Así que si tenemos un monocromático EM campo, la energía de cada fotón es una constante proporcional a la frecuencia de la onda EM y por lo que el número de fotones densidad será proporcional al cuadrado de la magnitud de los campos EM.