Demostrar la existencia de enteros positivos$\epsilon <|h\sqrt{m}-k\sqrt{n}|<2\epsilon$

Question

Dados enteros positivos$h,k$ y$\epsilon>0$ muestran que existen enteros positivos$m,n$ para que la desigualdad$\epsilon<|h\sqrt{m}-k\sqrt{n}|<2\epsilon$

Answer 1

Este es el problema B1 de la competencia Putnam 2011. Una solución está en el sitio web de MAA Putnam .