Cálculo de las reflexiones

Question

Acabo de resolver un problema en mi tarea. Tenía que calcular las ondas de reflexión y me dieron los siguientes datos:

Resistencia
R ₀ \= 120 de impedancia de línea
R _i \= 90 resistencia en la entrada
R _b \= 1 k de resistencia de terminación

Línea
l = 0,5 m de longitud de la línea
\= 6 ns/m

Tensión de la fuente
U ₀ \= 0,4 V lógico 0 - baja tensión
U ₁ \= 4,8 V lógico 1 - alta tensión

También me dieron el siguiente gráfico:

Mostrando que tengo que calcular las reflexiones para cuando la señal va de 0>1 / baja a alta tensión básicamente cuando tenemos un pulso.

Primero calculé Tau, T = l * = 3 ns y luego calculé los coeficientes de reflexión en R ₀ y R _b utilizando la fórmula _x \= $\frac{Rx - R0}{Rx = R0}$

Con eso pude calcular para la parte anterior al pulso:

u _i (0 - ) = u _b (T - ) = U ₀ $\cdot$ $\frac{Rb}{Rb + Ri}$

Seguido de la subida:

u _i (0 + ) = u _i (0 - ) + U $\cdot$ $\frac{R0}{R0 + Ri}$

Y luego simplemente pude calcular los voltajes de reflexión en un momento determinado para, por ejemplo, el primer voltaje de viaje del cambio:

u ₀ (1) = U $\cdot$ $\frac{R0}{R0 + Ri}$

Y luego la tensión de reflexión en T en el extremo de la línea:

u _b (T + ) = u _b (T - ) + u ₀ (1) + u ₀ (2)

Después de eso puedo calcular las reflexiones hasta 5 Tau para ver si la señal se estabiliza de todos modos.

• Mi pregunta es ¿cómo cambian mis cálculos y fórmulas cuando la gráfica proporcionada sería inversa mostrando una caída del pulso de 4,8V a 0,4V?

Answer 1

En primer lugar, se espera 5 tau para que el transitorio se extinga, siempre que tau sea la constante de tiempo de una señal exponencial. Cuando se trata de líneas de transmisión, el decaimiento en cada reflexión depende del coeficiente de reflexión en la carga y en el generador. En general, ¡no hay que esperar 5 retardos de la línea! (Consideremos el caso límite de una fuente de impedancia despreciable que conduce una línea terminada en un circuito abierto o cortocircuito, donde se tiene un timbre teóricamente infinito).

Entonces, como explica Ignacio, puedes utilizar la superposición. Ten en cuenta que la solución para una señal constante es la que obtendrías a partir de la teoría clásica de circuitos: los puertos de entrada y salida colapsan en nodos lumped. Puedes obtener la solución como un divisor de tensión. Si eres capaz de calcular vo(t) como la respuesta a un paso unitario u(t), la respuesta a A-u(t) es A-vo(t). Y la respuesta a una suma de entradas es la suma de sus respuestas individuales...

Answer 2

Se puede utilizar la linealidad de la ecuación de onda. Un pulso que va de 4,8V a 0,4V es como el pulso original invertido, más una constante de 5,2V. Así que toma tu solución anterior, inviértela y añade 5,2V .

Answer 3

Rayos y frentes de onda [blog]: http://physics.bu.edu/~duffy/py106/Reflection.html "Haga clic aquí"

La luz es un fenómeno muy complejo, pero en muchas situaciones su comportamiento puede entenderse con un modelo sencillo basado en rayos y frentes de onda. Un rayo es un fino haz de luz que viaja en línea recta. Un frente de onda es la línea (no necesariamente recta) o superficie que conecta toda la luz que sale de una fuente al mismo tiempo. Para una fuente como el Sol, los rayos irradian en todas las direcciones; los frentes de onda son esferas centradas en el Sol. Si la fuente está muy lejos, los frentes de onda pueden tratarse como líneas paralelas.

Los rayos y los frentes de onda pueden utilizarse generalmente para representar la luz cuando ésta interactúa con objetos que son mucho más grandes que la longitud de onda de la luz, que es de unos 500 nm. En concreto, utilizaremos los rayos y los frentes de onda para analizar cómo interactúa la luz con los espejos y las lentes.