Obtención de recuentos de fotoelectrones a partir de una radiación conocida

Question

Estoy intentando hacer una estimación aproximada de los recuentos vistos en un espectrómetro CCD suponiendo que conozco la radiancia espectral de una fuente de calibración. Entiendo que esto no es lo mismo que calibrar radiométricamente, pero quiero hacer un cálculo de la luz incidente y sólo llegar a una estimación aproximada de cuántos fotones golpean un píxel del detector. Conozco la eficiencia cuántica, la ganancia y la eficiencia de difracción, y tengo las dimensiones del tamaño de los píxeles si eso es útil.

Para mi configuración experimental, sí:

1. la fuente de calibración, y la esfera integradora que emite luz a través de una abertura. Conozco las dimensiones de esto.

2. El espectrómetro, con tamaño y campo de visión conocidos, eficiencia cuántica aparente en todas las longitudes de onda, así como los valores de eficiencia de la rejilla de difracción. No hay lentes ni cables de fibra óptica en mi configuración.

3. Una distancia fija entre el espectrómetro y la fuente de radiación, y estoy suponiendo que los ejes ópticos están alineados, y que el campo de visión del espectrómetro está completamente encapsulado por la fuente de radiación.

PRIMERO - ¿Cómo puedo hacer una estimación de la potencia que incide en la rendija del espectrómetro?

Tengo una curva que proporciona la luminosidad en función de la longitud de onda. Se ve así:

Conociendo el área de la rendija, y la f/# o NA, debería ser capaz de calcular el rendimiento (etendue ) del espectrómetro, ¿correcto? Si T es el rendimiento:

$$ T = FA_{slit}\\ T = 2\pi(1-\cos(\theta))wl\\ $$

Donde $\theta$ es el ángulo medio del campo de visión de la rendija y $w$ y $l$ son la anchura y la altura de la rendija del espectrómetro. Si multiplico la radiancia $L$ en alguna longitud de onda por este rendimiento, ¿es la potencia que incide en la lente en una determinada longitud de onda, o me falta algún factor geométrico de la fuente? Las unidades parecen funcionar, así que estoy confundido, $$P = [W/\mu] = TL = [m^2 sr][W/m^2\mu sr]$$ . Creo que este cálculo supone que la fuente es una fuente "extendida".

A partir de aquí, aplicaría los valores de eficiencia del instrumento (pérdida por difracción, reflectancia del espejo, eficiencia cuántica) e integraría la radiancia sobre el ancho de un píxel (en unidades de longitud de onda). Esto me daría la potencia final que incide en el píxel y que se puede convertir en una tasa de fotones incidente en una longitud de onda específica. Finalmente, aplicando la ganancia del convertidor A/D y multiplicando por algún tiempo de integración, debería obtener una estimación aproximada del número de fotones registrados.

SEGUNDO - Sabiendo que el instrumento tiene cierta resolución espectral, pero que los píxeles tienen cierta anchura de onda, ¿cuál es la mejor métrica para integrar el valor de la radiancia?

Cualquier sugerencia o referencia que pueda aportar será muy apreciada, gracias.

Answer 1

Este es un problema bastante complicado. Desgraciadamente, hay muchas cosas que se desconocen sobre tu fuente, y no estás utilizando el sistema óptico para el que probablemente está diseñado tu espectrómetro. Los espectrómetros de rejilla típicos tienen un sistema óptico diseñado para la luz que diverge desde el punto de la rendija, idealmente en el ángulo de divergencia para llenar los espejos/rejilla. Dado que no está utilizando una lente o una fibra, no tendrá un foco en la rendija, ni probablemente estará llenando idealmente la óptica. En la dirección "horizontal" (en el plano del espectrómetro) es probable que no llene la óptica, pero en la dirección "vertical" es probable que la llene en exceso. Normalmente, esto no es un gran problema, ya que puedes probarlo en el laboratorio y ver qué tipo de rendimiento y resolución obtienes (la resolución también podría afectar al número de recuentos por píxel si tienes alguna característica nítida en tu espectro). Pero como lo estás probando para estimar los recuentos a priori En el caso de los países en vías de desarrollo, todas estas ineficiencias son bastante complicadas de incluir cuantitativamente.

Pero la pieza más importante aquí, como puede reconocer, es la intensidad de la luz en la rendija. Para ello, será fundamental conocer la geometría del emisor. Por desgracia, no basta con conocer la cantidad de radiación, sino que también hay que saber cómo se propaga la luz. Naturalmente, en el caso de la luz divergente, cuanto más lejos esté del emisor, más débil será la intensidad a la entrada de su espectrómetro. ¿Puede estimarse la fuente como una onda plana homogénea y colimada? ¿O tiene una divergencia/convergencia importante? ¿Existe un sistema óptico conocido asociado a la fuente, como un espejo parabólico/elíptico o una lente? Sin esta información, no podrá estimar los recuentos del detector. Pero incluso con esta información, dadas las incertidumbres del problema, no confiaría en que se pudiera obtener más precisión que una estimación de orden de magnitud.

Si es posible, recomiendo encarecidamente añadir una única lente biconvexa a su sistema óptico (posiblemente acromática para el uso de banda ancha, o podría utilizar un espejo plateado elíptico). Si pones la fuente y la rendija del espectrómetro en $2f$ distancia de la lente a cada lado, estarás imaginando tu fuente en tu rendija, y esto eliminará gran parte de la incertidumbre en tu estimación.

Buena suerte.