¿Por qué no definir $\frac 10$ $j$, $\frac 20$ $2j$ y así sucesivamente? Sé que siguiendo las reglas de las matemáticas esto finalmente lleva a $1=2$, pero podríamos hacer una excepción y decir que $j$ es el único número tal que $0j \not= 0$ y otras restricciones necesarias para que no tener contradicciones. Hacemos esto para $i$, así que ¿por qué no podemos nosotros hacerlo aquí? Por ejemplo, $i^2$, se define como el $-1$, pero también podría decir $i^2=\sqrt {-1} \sqrt {-1}=\sqrt {(-1)(-1)}=\sqrt{1}=1$, pero hacemos una excepción para esto.
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celtschk
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En realidad, como he aprendido sólo recientemente aquí en matemáticas.SE que en realidad no existe una estructura algebraica en la que puede definir $1/0$, llama la rueda. Sin embargo, en esa estructura, casi todas las leyes ordinarias son modificados. De hecho, la ley distributiva es reemplazado por un completo manojo de leyes. Puesto que usted no gana mucho, es más fácil simplemente dejar la división por cero no definido.
Tienes que hacer bastante que mucho por todas partesy en ese momento, usted también no puede incluir una excepción de $j$.
Cuando se incluye $i=\sqrt{-1}$, dar algunas propiedades como $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$ pero la mayoría de las leyes existentes continúa manteniendo, y más al punto, los números complejos tienen útiles propiedades adicionales, como ser algebraicamente cerrada. Las excepciones son pocas en comparación con lo que continúa trabajando.
vadim123
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Como usted sospecha, tenemos este problema: $$aj=a\times j = (a+0)\times j = (a\times j)+(0\times j)=aj + 1$ $
Por lo tanto, la Ley distributiva debe ser sacudido hacia fuera. Es muy importante.
Otro importante es que si $a=b$ y $a\times c=b\times c$.
$0^2=0$ Y $j\times 0^2\neq j\times 0$. Por lo tanto la ley asociativa para la multiplicación debe ser sacudido hacia fuera demasiado.
