Deje $\omega$ ser $\textbf{root of unity}$ algebraicas de grado(grado de su polinomio mínimo de más de $\mathbb{Q}$) $d_1$ sobre $\mathbb{Q}$ e $r$ ser $\textbf{real number}$ algebraicas de grado $d_2$ sobre $\mathbb{Q}$. Puede $r\omega$ han algebraica de grado $= d_3$ estrictamente menor que $d_1$ sobre $\mathbb{Q}$? Hay una explícita no trivial límite inferior de $d_3$ en términos de $d_1$ e $d_2$?
Tenga en cuenta que si ambos multiplicands fueron los números reales, para luego disminuir en algebraicas de grado por encima del $\mathbb{Q}$ es posible, por ejemplo: $a, b = \sqrt{2}$. Del mismo modo, si ambos multiplicands fueron las raíces de la unidad, a continuación, disminución en la algebraicas de grado por encima del $\mathbb{Q}$ es posible, por ejemplo: $a, b = i$.
