$Z_{2}$ invariantes topológicos existen para Kitaev modelo.
¿Qué simetrías conservar? ¿Y a qué clase de simetría pertenece a? El hamiltoniano modelo kitaev puede ser escrito como $$ H = \sum_k \phi_k^\dagger\begin{pmatrix} \xi(k) & 2i\Delta \sin(k)\ -2i\Delta \sin(k ) & -\xi(k)\end{pmatrix}\phi(k) $$
Pertenece a la clase de simetría de la no simetría. es decir, la simetría única es la conservación de la paridad del número Fermión $Z_2^f$, que es siempre la simetría de los sistemas fermiónicos. Ver mi papel http://arxiv.org/abs/1111.6341 para una discusión en el grupo de simetría completa $G_f$ sistemas de Fermio.
El Kitaev modelo pertenece a la clase D de la Altland-Zirnbauer clasificación. Aquí está la tabla periódica de la no-interacción (abertura) fermionic topológica de los sistemas.
El círculo en rojo corresponde a la 1D $p$-onda superconductor (o Kitaev de la cadena). Como se puede ver en la simetría de las columnas, que sólo posee la partícula-agujero de simetría ($\Xi$), mientras que el tiempo de reversión de simetría ($\Theta$) y el llamado simetría quiral ($\Pi = \Theta \Xi$) son explícitamente roto.
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