Estoy recien comenzando a aprender lógica a nivel de pregrado.
Mi libro de ejercicio me pide que: "Especificar una relación y un conjunto de <span class="math-container">$S$</span> tal que la relación es reflexiva en <span class="math-container">$S$</span> y asimétrica".
¿Cómo puede un sistema ser reflexiva y asimétricos?
Supongo que <span class="math-container">$S$</span> es no vacío. Tomar un elemento <span class="math-container">$a\in S$</span>; puesto que la relación es reflexiva <span class="math-container">$a\sim a$</span>. Sin embargo puesto que la relación es asimétrica, esto implica <span class="math-container">$a\not\sim a$</span>, que es absurdo.
Tenemos alrededor de esto especificando <span class="math-container">$S=\varnothing$</span> y la relación como la relación vacía. Es vacuously reflexiva y asimétrica.
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