Condición de invariancia de gauge local en teoría axiomática de la cuántica de campos

Question

En su reciente revisión de...

• Sergio Doplicher, El principio de localidad: la Eficacia, la suerte, y los desafíos, J. Math. Phys. 51, 015218 (2010), doi

...Sergio Doplicher menciona un importante problema abierto en el programa de la axiomática de la teoría cuántica de campos, entre comillas:

En la física espacio de Minkowski, el estudio de las posibles extensiones de la teoría superselection y las estadísticas de las teorías con partículas sin masa, tales como la QED es todavía un fundamental problema abierto.

...

Más en general, el algebraico significado de quantum calibre teorías en términos locales observables es que falta. Esto es decepcionante ya que el éxito del modelo estándar mostró el papel clave de la galga principio en la descripción del mundo físico; y porque la validez del principio de localidad en sí mismo puede ser pensado tener un origen dinámico en la naturaleza local de la fundamental interacciones, que es dictada por el medidor principio, combinado con el principio de mínima el acoplamiento.

Mientras que es generalmente lo suficientemente duro para entender los resultados definitivos de un programa de investigación, es aún más difícil, si no imposible, como un extraño, para entender el hasta ahora infructuosos intentos para resolver importantes problemas abiertos.

Así que mi pregunta es:

• Es posible decribe las paredes que intenta incorporar local invariancia gauge en AQFT han golpeado?

• ¿Qué acerca de la posibilidad de que esta es la pregunta equivocada y no es y no debe ser un lugar en el local de la invariancia gauge en AQFT?

Edit: Para esta pregunta, vamos a suponer que un objetivo central de los estudios del programa de AQFT es ser capaz de describir el mismo fenómeno como el modelo estándar de la física de partículas.

Answer 1

Creo que la pregunta abierta de aquí debe ser formulado-y generalmente es formulado, no como si de Yang-Mills teoría "un lugar" en AQFT, pero si se puede de manera abstracta caracterizar esas redes locales que surgen a partir de la cuantificación de Yang-Mills-tipo lagrangians. En otras palabras: desde AQFT proporciona un axiomatics para QFT de forma independiente de un proceso de cuantización de la forma de iniciar una acción funcional: se puede detectar desde el resultado final de cuantización que se partía de una de Yang-Mills-tipo de Lagrange?

Por otro lado, ciertamente esperamos que la cuantización de cualquier Yang-Mills-tipo de acción funcional de los rendimientos de algo que satisface los axiomas de AQFT. Mientras que durante mucho tiempo no hubo una buena sugerencia para demostrar esto, Fredenhagen et al. más recientemente, han estado discutiendo cómo todas las técnicas estándar de perturbativa de QFT sirven para proporcionar (perturbativa de) construcciones de redes locales de características observables. Las referencias se recogen aquí, véase, en particular, el último en el perturbativa de la construcción de redes locales de características observables de QED.

En este sentido, respecto de Kelly comentario, uno debe recordar que también la construcción de la teoría de gauge ejemplos en la axiomática TQFT no está completamente resuelto. Uno espera que el Reshetikhin-Turaev+de construcción para el sistema modular de la categoría de $\Omega G$-representaciones da la cuantización de la G-Chern-Simons en la teoría, pero no soy consciente de que esto ha sido plenamente demostrada. Y para Chern-Simons teoría como una extendida TQFT no sólo ha de ser sólo parcial propuesta por el abelian caso FHLT. Por último, observe también que la no-finito de grados de libertad puede ser incorporado aquí, si uno pasa a la no-compacto cobordisms (ver el final de Lurie), que en 2-dimensiones "TCFTs" que contienen todas las 2d TQFT modelos físicos, tales como el modelo y el B-modelo.

Sobre Moshe comentario: el conocido dualidades entre el medidor y no de calibre teorías generalmente implican un cambio en la dimensión. Esto sería todavía parecen permitir la cuestión de si una red en una dimensión fija es la de Yang-Mills-tipo de teoría.

Pero incluso si resulta que de Yang-Mills-tipo QFTs no tienen una intrínseca de la caracterización. su importante invariante bienes debe tener. Por ejemplo, debería ser posible determinar a partir de una red local de características observables de si la teoría es asintóticamente libre. Supongo?