Crear el número único de 2 números

Question

¿Hay alguna manera para crear el número único de 2 números enteros positivos? Resultado debe ser único para estos pares: 2 y 30, 1 y 15, 4 y 60. En general, si me tomo 2 al azar resultado de números debe ser único (o con muy alta probabilidad única)

Muchas gracias

EDICIÓN: cálculo es para el programa de computadora, así complejidad computacional es importante

Answer 1

El tipo de función que buscas se llama a menudo una función de emparejamiento.

Un ejemplo estándar es la función de emparejamiento Cantor $\mathbb{N}\times\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}$, por: $\pi(a,b) = \frac{1}{2}(a+b)(a+b+1) + b$.

Usted puede encontrar más información aquí: http://en.wikipedia.org/wiki/pairing_function

Answer 2

Si los números son $a$ y $b$, tomar $2^a3^b$. Este método funciona para cualquier cantidad de números (solo tome diferentes números primos como base), y todos los números son distintos.

Answer 3

Google función de sincronización. Como he mencionado en la pregunta similar, también hay otros de vinculación funciones además de la conocida debido a Cantor. Por ejemplo, ver este "elegante" función de sincronización, que tiene la útil propiedad de que las órdenes de muchas expresiones de la profundidad.

Answer 4

Para enteros positivos como argumentos y donde no importa el orden de discusión:

1. Aquí es un desordenado función de emparejamiento:

   $<x, y> = x * y + trunc(\frac{(|x - y| - 1)^2}{4}) = <y, x>$

2. Para x ≠ y, aquí es un emparejamiento desordenado única función:

   <x, y> = if x < y:
              x * (y - 1) + trunc((y - x - 2)^2 / 4)
            if x > y:
              (x - 1) * y + trunc((x - y - 2)^2 / 4)
          = <y, x>