como se calcula

Question

Posibles Duplicados:
Simple de métodos numéricos para el cálculo de los dígitos de Pi

¿Cómo las personas/equipos calcular π?

Estoy seguro de que hace mucho tiempo, alguien acaba de realizar una medición de la circunferencia de los círculos y sus radios y vino para arriba con 3. Entonces, como las mediciones tiene más precisa 3.14... etc...

Pero, ¿cómo hacer que la gente moderna, especialmente los ordenadores calcular π billones de dígitos?

Si pi es un número irracional, entonces ¿cómo sabemos que los cálculos son correctos?

Answer 1

Arquímedes se considera un 96 caras polígono regular inscrito en un círculo y otro circunscrito sobre el círculo, y encontró sus perímetros, y así demostró que $3+\dfrac{10}{71} < \pi < 3+ \dfrac 1 7$.

Más recientemente (en los últimos dos o tres siglos) algoritmos derivados de la alimentación de la serie para el arco tangente de la función se han utilizado.

En Wikipedia la Lista de temas relacionados con la $\pi$ puedo encontrar estos:

• Cronología de la computación de π
• Bailey–Borwein–Plouffe fórmula
• Borwein del algoritmo
• Gauss–Legendre algoritmo
• La prueba de que 22/7 supera π
• Leibniz fórmula para π
• Liu Hui del π algoritmo
• Aproximaciones de pi

De Wikipedia, la Lista de temas relacionados con el pi --- en realidad una lista de los artículos de Wikipedia sobre estos temas --- es muy interesante:

• 2π teorema de
• Aproximaciones de pi
• Aritmética-media geométrica
• Bailey–Borwein–Plouffe fórmula
• Basilea problema
• Borwein del algoritmo
• La aguja de Buffon
• Cadaeic Cadenza
• Cronología de la computación de π
• Círculo
• La identidad de Euler
• Feynman punto
• Gauss–Legendre algoritmo
• Función de gauss
• La historia de π
• Una Historia de Pi (libro)
• Indiana Pi Proyecto De Ley
• Leibniz fórmula para pi
• Lindemann–Weierstrass teorema (la Prueba de que π es trascendental)
• Lista de círculo temas
• Lista de fórmulas que involucran π
• Liu Hui del π algoritmo
• Constante matemática (ordenadas por la continuación de la fracción de la representación)
• Método de agotamiento
• Milü
• Pi
• Pi (letra)
• El Día De Pi
• PiFast
• PiHex
• Pilish
• Pimania (juego de ordenador)
• Piphilology
• La prueba de que π es irracional
• La prueba de que 22/7 supera π
• Prueba de Wallis producto
• El Rabino Nehemías
• Radian
• Papiro Matemático Rhind
• Salamin–algoritmo de Brent
• Software para el cálculo de π
• Cuadrar el círculo
• Tau (2π)
• Turno (geometría)
• Viète la fórmula de

Answer 2

Si de verdad quieres la respuesta entonces este papel podría ser útil

http://www.pnas.org/content/86/21/8178